Применение MATHCAD в инженерных расчетах. Панферов А.И - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

69
Рис. 30. Решение системы дифференциальных уравнений второго порядка
Решить систему: u" = 2v
v" = 4v - 2u
с начальными условиями u(0) = 1.5, u'(0) = 1.5, v(0) = 1, v'(0) = 1.
Определение вектора начальных условий
(u = y
0
, u' = y
1
, v = y
2
, v' = y
3
)
y
1.5
1.5
1
1
:=
Определение вектора первых и вторых производных
Dxy
,
()
y
1
2y
2
⋅
y
3
4y
2
⋅
2y
0
⋅−
:=
Z rkfixed y 0
,
1
,
100
,
D
,
()
:=
x u(x) u'(x) v(x) v'(x)
Z
0 1 2 3 4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 1.5 1.5 1 1
0.01 1.515 1.52 1.01 1.01
0.02 1.53 1.54 1.02 1.02
0.03 1.546 1.561 1.03 1.03
0.04 1.562 1.582 1.041 1.041
0.05 1.578 1.603 1.051 1.051
0.06 1.594 1.624 1.062 1.062
0.07 1.61 1.645 1.073 1.072
0.08 1.627 1.667 1.083 1.083
0.09 1.643 1.688 1.094 1.094
0.1 1.66 1.71 1.105 1.105
0.11 1.678 1.733 1.116 1.116
0.12 1.695 1.755 1.127 1.127
0.13 1.713 1.778 1.139 1.138
0.14 1.731 1.801 1.15 1.15
0.15 1.749 1.824 1.162 1.161
=

Страницы