ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
Таким образом, каждому значению sin
θ
, а следовательно, и
d
HKL
, соответствуют определенные значения индексов интерферен-
ции HKL. Обратное положение о том, что каждой тройке индексов
HKL соответствует определенное значение d
HKL
и sin
θ
справедливо
только для некоторых примитивных решеток. В случае сложных
решеток с базисом некоторые отражения гасятся закономерно и
линии с соответствующими индексами HKL на рентгенограмме от-
сутствуют.
Законы погасания
Закономерности погасания зависят от симметрии решетки и
расположения атомов в элементарной ячейке (т. е. от типа решетки)
и определяются из условий равенства
нулю структурного фактора
интенсивности.
В случае объемноцентрированной решетки гасятся линии, для
которых сумма квадратов индексов (Н
2
+ К
2
+ L
2
) есть число нечет-
ное.
В случае гранецентрированной решетки гасятся линии, для
которых индексы Н, К и L есть числа разной четности.
В случае кубической решетки типа решетки алмаза гасятся
линии, для которых Н, К и L числа разной четности, и те линии с
четными индексами, сумма которых не делится на 4.
В случае гексагональной компактной решетки гасятся линии,
для которых индекс L есть число нечетное, а сумма Н + 2К кратна
трем, и линии вида 00L при нечетном L.
Систематика всех возможных погасаний дана в таблицах при-
ложения [2]. Возможные индексы интерференции для первых деся-
ти линий наиболее важных решеток приведены в табл. 2.
Не
следует рассматривать значения (H
2
+ K
2
+ L
2
} как нату-
ральный ряд целых чисел, так как в натуральном ряду имеются чис-
ла, разложить которые на сумму целых квадратов невозможно. Та-
ковы числа 7; 15; 23; 28; 31; 39; 47 и т. д. Данные табл. 2 показаны
графически на рис. (с. 7), на котором виден также характер взаимно-
го расположения линий для веществ с рассмотренными решетками.
6
Таблица 2
Индексы интерференции первых десяти линий рентгенограммы
Примитивная
кубическая решет-
ка (К 6)
Объемноцентри-
рованная кубичес-
кая решетка (К 8)
Гранецентриро-
ванная кубическая
решетка (К 12)
Кубическая
решетка типа
алмаза (К 4)
Гексагональная
компактная
решетка (Г 12)
Номер линии в порядке
возрастания угла θ
Н
2
+ К
2
+ L
2
HKL
Н
2
+ К
2
+ L
2
HKL
Н
2
+ К
2
+ L
2
HKL
Н
2
+ К
2
+ L
2
HKL
HKL
1 1 100 2 100 3 111 3 111 10.0
2 2 110 4 200 4 200 8 220 00.2
3 3 111 6 211 8 220 11 311 10.1
4 4 200 8 220 11 311 16 400 10.2
5 5 210 10 310 12 222 19 331 11.0
6 6 211 12 222 16 400 24 422 10.3
7 8 220 14 321 19 331 27 333,
511
11.2
8 9 300,
221
16 400 20 420 32 440 20.1
9 10 310 18 411,
330
24 422 35 531 20.2
10 11 311 20 420 27 333,
511
40 620 10.4
Таким образом, каждому значению sin θ, а следовательно, и Таблица 2
dHKL, соответствуют определенные значения индексов интерферен- Индексы интерференции первых десяти линий рентгенограммы
ции HKL. Обратное положение о том, что каждой тройке индексов
HKL соответствует определенное значение dHKL и sin θ справедливо
кубическая решет-
ванная кубическая
рованная кубичес-
кая решетка (К 8)
Объемноцентри-
Гранецентриро-
Гексагональная
только для некоторых примитивных решеток. В случае сложных
решетка (К 12)
решетка (Г 12)
Примитивная
решетка типа
алмаза (К 4)
Кубическая
компактная
решеток с базисом некоторые отражения гасятся закономерно и
ка (К 6)
Номер линии в порядке
линии с соответствующими индексами HKL на рентгенограмме от-
возрастания угла θ
сутствуют.
Законы погасания
Закономерности погасания зависят от симметрии решетки и
расположения атомов в элементарной ячейке (т. е. от типа решетки)
и определяются из условий равенства нулю структурного фактора
Н2 + К2 + L2
Н2 + К2 + L2
Н2 + К2 + L2
Н2 + К2 + L2
интенсивности.
В случае объемноцентрированной решетки гасятся линии, для
которых сумма квадратов индексов (Н2 + К2 + L2) есть число нечет-
HKL
HKL
HKL
HKL
HKL
ное.
В случае гранецентрированной решетки гасятся линии, для
1 1 100 2 100 3 111 3 111 10.0
которых индексы Н, К и L есть числа разной четности.
2 2 110 4 200 4 200 8 220 00.2
В случае кубической решетки типа решетки алмаза гасятся
3 3 111 6 211 8 220 11 311 10.1
линии, для которых Н, К и L числа разной четности, и те линии с 4 4 200 8 220 11 311 16 400 10.2
четными индексами, сумма которых не делится на 4. 5 5 210 10 310 12 222 19 331 11.0
В случае гексагональной компактной решетки гасятся линии, 6 6 211 12 222 16 400 24 422 10.3
для которых индекс L есть число нечетное, а сумма Н + 2К кратна 7 8 220 14 321 19 331 27 333, 11.2
трем, и линии вида 00L при нечетном L. 511
Систематика всех возможных погасаний дана в таблицах при- 8 9 300, 16 400 20 420 32 440 20.1
ложения [2]. Возможные индексы интерференции для первых деся- 221
ти линий наиболее важных решеток приведены в табл. 2. 9 10 310 18 411, 24 422 35 531 20.2
Не следует рассматривать значения (H2 + K2 + L2} как нату- 330
ральный ряд целых чисел, так как в натуральном ряду имеются чис- 10 11 311 20 420 27 333, 40 620 10.4
ла, разложить которые на сумму целых квадратов невозможно. Та- 511
ковы числа 7; 15; 23; 28; 31; 39; 47 и т. д. Данные табл. 2 показаны
графически на рис. (с. 7), на котором виден также характер взаимно-
го расположения линий для веществ с рассмотренными решетками.
5 6
