ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
Значения индексов (H
k
K
k
L
k
) данной линии находятся затем по
сумме (
222
kkk
LKH ++ ), которая определяется из произведения
)LKH(Q LKH
kkkk
2
1
2
1
2
1
222
++=++ ,
где
)LKH(
2
1
2
1
2
1
++ в соответствии с табл. 2 равно: 1 – для простого ку-
ба (К6), 2 – для ОЦК (К 8), 3 – для ГЦК (К 12) и решетки типа алма-
за (К 4).
На первый взгляд существует известная неопределенность для
решеток (К6) и (К8). Действительно, ряд отношений Q
k
совпадает
для решеток обоих типов и поэтому остается неясно, что принимать
за сумму
)LKH(
2
1
2
1
2
1
++ – единицу или двойку. Эту неопределенность
легко устранить, применив один из следующих способов:
1. Относительная интенсивность линий рентгенограммы с близ-
кими углами
θ
определяется прежде всего их множителем повторяе-
мости Р. Для линий (100) и (200), с одной стороны, и (110) – с дру-
гой, множитель Р равен, соответственно, 6 и 12. Таким образом, для
решетки К6 из первых двух линий на рентгенограмме более интен-
сивной должна быть вторая, а для решетки К8 – первая. Сравнив на
рентгенограмме интенсивность первых
двух линий от α-излучения,
можно таким образом однозначно установить тип решетки.
2. Если для седьмой α-линии по счету со стороны малых углов
значение Q
7
оказалось равным 7, то
)LKH(
2
1
2
1
2
1
++
должно быть равно
2 (а не 1), и (НКL) – (110), так как
)LKH(
222
++ не может быть равно
7. Следовательно, решетка кубическая является объемноцентриро-
ванной.
Если Q
7
равно 8, то решетка простая кубическая и (H
1
K
1
L
1
) –
(100).
Среди чистых металлов решетка К6 почти не встречается.
Индицирование рентгенограмм веществ с решеткой,
принадлежащей к средним сингониям (тетрагональной,
гексагональной и ромбоэдрической)
Из квадратичных форм для средних сингоний следует, что от-
ношения квадратов синусов углов отражения или отношение обрат-
ных квадратов межплоскостных расстояний для разных линий рент-
генограммы не могут быть приравнены к отношению целых чисел.
10
Так, для гексагональной сингонии выражение, связывающее индек-
сы плоскости с межплоскостным расстоянием, представляет собой
многочлен (табл. 1)
2
2
2
22
2
3
41
c
L
a
)KKHH(
d
+
++
=
.
Поэтому отношение
Q
k
sin
i
sin
i
d
k
d
=
θ
θ
=
2
2
2
2
не равно отношению целых чисел. В частных случаях для плоско-
стей вида НК0 или 00L квадратичная форма превращается в одно-
член и для этих систем плоскостей отношения окажутся пропорцио-
нальными отношению целых чисел. Ряды этих отношений Q приве-
дены в табл. 4.
Таблица 4
Ряды Q для средних сингоний
Симметрии решетки Величина Q
Для систем плоскостей НК0 при
0
2
0
100
100
2
0
2
HK
HK
HK
Q
d
d
sin
sin
==
θ
θ
Гексагональная (а также ромбоэд-
рическая в гексагональных осях)
1; 3; 4; 7; 9; 12; 13; 16; 19; 21
Тетрагональная
1; 2; 4; 5; 8; 9; 10; 13; 16; 17;
18; 20
Для систем плоскостей 00L при
L
L
L
Q
d
d
sin
sin
00
2
00
001
2
001
2
00
2
==
θ
θ
Гексагональная, тетрагональная и
ромбоэдрическая
1; 4; 9; 16; 25; 36; …
Таким образом, рассчитав ряды Q
HKO
, можно отличить рент-
генограмму гексагонального вещества от тетрагонального (в первом
случае второй член ряда Q
HKO
равен 3, а во втором – 2). Однако для
Значения индексов (HkKkLk) данной линии находятся затем по Так, для гексагональной сингонии выражение, связывающее индек-
сумме ( H k2 +K k2 + L2k ), которая определяется из произведения сы плоскости с межплоскостным расстоянием, представляет собой
многочлен (табл. 1)
H k2 + K k2 + L2k = Qk ( H12 + K12 + L12 ) ,
1 4 ( H 2 + KH + K 2 ) L2
где ( H 12 + K12 + L12 ) в соответствии с табл. 2 равно: 1 – для простого ку- = + 2 .
d2 3 a2 c
ба (К6), 2 – для ОЦК (К 8), 3 – для ГЦК (К 12) и решетки типа алма- Поэтому отношение
за (К 4). d2 sin 2 θ
На первый взгляд существует известная неопределенность для k = i =Q
решеток (К6) и (К8). Действительно, ряд отношений Qk совпадает d 2 sin 2 θ
i k
для решеток обоих типов и поэтому остается неясно, что принимать
за сумму ( H 12 + K12 + L12 ) – единицу или двойку. Эту неопределенность не равно отношению целых чисел. В частных случаях для плоско-
стей вида НК0 или 00L квадратичная форма превращается в одно-
легко устранить, применив один из следующих способов:
член и для этих систем плоскостей отношения окажутся пропорцио-
1. Относительная интенсивность линий рентгенограммы с близ-
нальными отношению целых чисел. Ряды этих отношений Q приве-
кими углами θ определяется прежде всего их множителем повторяе- дены в табл. 4.
мости Р. Для линий (100) и (200), с одной стороны, и (110) – с дру-
гой, множитель Р равен, соответственно, 6 и 12. Таким образом, для Таблица 4
решетки К6 из первых двух линий на рентгенограмме более интен- Ряды Q для средних сингоний
сивной должна быть вторая, а для решетки К8 – первая. Сравнив на
рентгенограмме интенсивность первых двух линий от α-излучения, Симметрии решетки Величина Q
можно таким образом однозначно установить тип решетки.
2. Если для седьмой α-линии по счету со стороны малых углов sin 2 θ d 100
Для систем плоскостей НК0 при HK 0
= = QHK 0
значение Q7 оказалось равным 7, то ( H 12 + K12 + L12 ) должно быть равно sin 2 θ100 2
d HK 0
2 (а не 1), и (НКL) – (110), так как ( H 2 + K 2 + L2 ) не может быть равно
7. Следовательно, решетка кубическая является объемноцентриро- Гексагональная (а также ромбоэд- 1; 3; 4; 7; 9; 12; 13; 16; 19; 21
ванной. рическая в гексагональных осях)
Если Q7 равно 8, то решетка простая кубическая и (H1K1L1) – Тетрагональная 1; 2; 4; 5; 8; 9; 10; 13; 16; 17;
(100). 18; 20
Среди чистых металлов решетка К6 почти не встречается. sin 2 θ d 2 001
Для систем плоскостей 00L при 00 L
= = Q00 L
Индицирование рентгенограмм веществ с решеткой, sin 2 θ001 2
d 00 L
принадлежащей к средним сингониям (тетрагональной,
Гексагональная, тетрагональная и 1; 4; 9; 16; 25; 36; …
гексагональной и ромбоэдрической)
ромбоэдрическая
Из квадратичных форм для средних сингоний следует, что от-
ношения квадратов синусов углов отражения или отношение обрат- Таким образом, рассчитав ряды QHKO, можно отличить рент-
ных квадратов межплоскостных расстояний для разных линий рент- генограмму гексагонального вещества от тетрагонального (в первом
генограммы не могут быть приравнены к отношению целых чисел. случае второй член ряда QHKO равен 3, а во втором – 2). Однако для
9 10
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
