ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
11
целей фазового анализа аналитическое индицирование непримени-
мо, так как оно оставляет неучтенным большинство линий рентге-
нограммы.
Помимо этого, положение линии (100) на рентгенограмме оп-
ределяется отношением с/а исследуемой решетки, так что часто
неизвестно, к какой из первых линий рентгенограммы относить ряд
Q
HKO
. Следует также иметь в виду, что само наличие линии (100)
определяется правилами погасаний, и, следовательно, во многих
случаях ряд Q
HKO
не может быть построен. То же может быть сказа-
но и о ряде Q
OOL
. Поэтому индицирование рентгенограмм средних
сингоний производится графически.
Для построения номограмм графического индицирования квад-
ратичные формы следует преобразовать так, чтобы обратная вели-
чина квадрата межплоскостного расстояния Q'
HKL
явилась функцией
отношения с/а.
Так, для тетрагональной сингонии
2
2
2
22
2
1
c
L
a
KH
d
HKL
+
+
=
.
Следовательно, прибавив к обеим частям равенства
2
22
c
KH +
,
получим
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+−+++=
2
222
22
2
22
2
2
111111
c
)LKH()
ca
(K)
ca
(H
d
HKL
,
или
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−+−++=
)
ca
(
c
)LKH(KH)
ca
(
d
HKL
22
2
22222
222
11
1
111
,
или
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−+−++=
1
1111
2
22222
222
)
a
c
(
)LKH(KH)
ca
(
d
HKL
.
12
Логарифмируя последнее выражение, имеем
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−+−+++=
1
1111
2
22222
222
)
a
c
(
)LKH(KH lg)
ca
lg(
d
lg
HKL
.
Так как
)
ca
lg(
22
11
+
= const, то для данной рентгенограммы по-
лучим
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−+−++=
1
11
2
22222
2
)
a
c
(
)LKH(KH lgconst
d
lg
HKL
;
lg
θ
′
HKL
= const + F
HKL
или
lg
θ
′
H
i
K
i
L
i
–
lg
θ
′
H
k
K
k
L
k
= const + F
H
i
K
i
L
i
– F
H
k
K
k
L
k
.
Так как индексы интерференции числа целые, то при данном
отношении с/а функция F
HKL
прерывна. Однако значение F
HKL
впол-
не определено, и оно может быть нанесено на координатную плос-
кость как некоторая точка с абсциссой F
HKL
и ординатой с/а или
lgc/а (последнее необходимо для охвата большего интервала орди-
нат). Для одних и тех, же значений HKL и для разных с/а функция
F
HKL
непрерывна. Соединяя точки F
HKL
для одних и тех же значений
HKL и разных значений с/а, получают номографические кривые,
расстояние между которыми по горизонтали будет, очевидно, равно
разности логарифмов обратных величин квадратов межплоскостных
расстояний. Для данных HKL эта разность будет функцией только
одного переменного с/а. Поэтому для индицирования следует, от-
ложив на масштабной
линейке в масштаба номограммы значения
lgd
HKL
, наложить эту линейку на номограмму горизонтально, т. е.
при с/а = const так, чтобы точка lgd
HKLmax
масштабной линейки сов-
пала с номографической кривой с наименьшими индексами. Далее
необходимо двигать масштабную линейку вдоль избранной кривой
до совмещения всех значений lgd
HKL
с кривыми номограммы. До-
бившись совпадения точек lgd
HKL
с кривыми номограммы, каждому
значению d
HKL
приписывают индексы HKL, принадлежащие той
кривой, которая пересеклась с отметкой d
HKL
номографической ли-
нейки.
целей фазового анализа аналитическое индицирование непримени- Логарифмируя последнее выражение, имеем
мо, так как оно оставляет неучтенным большинство линий рентге- ⎡ ⎤
нограммы. 1 1 1 ⎢ 2 1 ⎥
lg 2 = lg( 2 + 2 )+lg ⎢ H + K 2 −( H 2 + K 2 −L2 ) ⎥.
Помимо этого, положение линии (100) на рентгенограмме оп- d HKL a c ⎢ c
( )2 +1 ⎥
ределяется отношением с/а исследуемой решетки, так что часто ⎢⎣ a ⎥⎦
неизвестно, к какой из первых линий рентгенограммы относить ряд 1 1
QHKO. Следует также иметь в виду, что само наличие линии (100) Так как lg( 2 + 2 ) = const, то для данной рентгенограммы по-
a c
определяется правилами погасаний, и, следовательно, во многих лучим
случаях ряд QHKO не может быть построен. То же может быть сказа-
⎡ ⎤
но и о ряде QOOL. Поэтому индицирование рентгенограмм средних 1 ⎢ 2 1 ⎥
сингоний производится графически. lg = const +lg ⎢ H + K −( H + K −L )
2 2 2 2
⎥;
2
d HKL ⎢ c
Для построения номограмм графического индицирования квад- ( )2 +1 ⎥
⎣⎢ a ⎦⎥
ратичные формы следует преобразовать так, чтобы обратная вели-
чина квадрата межплоскостного расстояния Q'HKL явилась функцией lg θ′HKL = const + FHKL
отношения с/а. или
Так, для тетрагональной сингонии lg θ′HiKiLi – lgθ′HkKkLk = const + FHiKiLi – FHkKkLk.
1 H 2 + K 2 L2 Так как индексы интерференции числа целые, то при данном
2
= + 2 . отношении с/а функция FHKL прерывна. Однако значение FHKL впол-
d HKL a2 c
не определено, и оно может быть нанесено на координатную плос-
H 2 +K 2
Следовательно, прибавив к обеим частям равенства , кость как некоторая точка с абсциссой FHKL и ординатой с/а или
c2 lgc/а (последнее необходимо для охвата большего интервала орди-
получим нат). Для одних и тех, же значений HKL и для разных с/а функция
1 ⎡ 1 1 1 1 1⎤ FHKL непрерывна. Соединяя точки FHKL для одних и тех же значений
= ⎢ H 2 ( 2 + 2 )+ K 2 ( 2 + 2 )−( H 2 + K 2 −L2 ) 2 ⎥ ,
2
d HKL ⎣ a c a c c ⎦ HKL и разных значений с/а, получают номографические кривые,
или расстояние между которыми по горизонтали будет, очевидно, равно
⎡ 1 ⎤ разности логарифмов обратных величин квадратов межплоскостных
1 1 1 ⎢ 2 2 ⎥ расстояний. Для данных HKL эта разность будет функцией только
= ( 2 + 2 ) ⎢ H + K 2 −( H 2 + K 2 −L2 ) c ⎥, одного переменного с/а. Поэтому для индицирования следует, от-
2
d HKL a c ⎢ 1 1
( 2+ 2 )⎥ ложив на масштабной линейке в масштаба номограммы значения
⎣⎢ a c ⎦⎥
или lgdHKL, наложить эту линейку на номограмму горизонтально, т. е.
при с/а = const так, чтобы точка lgdHKLmax масштабной линейки сов-
⎡ ⎤
1 1 1 ⎢ 2 1 ⎥ пала с номографической кривой с наименьшими индексами. Далее
= ( 2 + 2 ) ⎢ H + K −( H + K −L )
2 2 2 2
⎥. необходимо двигать масштабную линейку вдоль избранной кривой
2
d HKL a c ⎢ c 2 ⎥
( ) +1 до совмещения всех значений lgdHKL с кривыми номограммы. До-
⎢⎣ a ⎥⎦
бившись совпадения точек lgdHKL с кривыми номограммы, каждому
значению dHKL приписывают индексы HKL, принадлежащие той
кривой, которая пересеклась с отметкой dHKL номографической ли-
нейки.
11 12
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
