Сборник задач и упражнений по логике. Пантыкина М.И. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Тольятти

Составители: 

Рубрика: 

28
Задачи и упражнения
1. Решите примеры, используя формулы логики высказываний:
1.1 (a + c)(a + ~c)(~b + c )
1.2 ~a ~b + a ~b + ab + bc
1.3 ab + bc + ~ac
1.4 ~((~a ~b + c)~ad)
1.5 x + y(x + ~y)
1.6 ~x ~(~y + x)
1.7 ~(x (~x ~y))
1.8 ~(x + ~(~x ~y))
1.9 ~x + ~(x y ~y)
1.10 ~(~x ~y) + ~x
2. Проверить правильность умозаключений:
2.1 В бюджете возникает дефицит, если не повысят пошлины. Если в бюджете
возникнет дефицит, то государственные расходы на общественные нужды
сократятся. Значит, если повысят пошлины, то государственные расходы на
общественные нужды сократятся.
2.2 Если он автор этого слуха, то он глуп и беспринципен. Он не глуп и не лишен
принципов, значит, не он автор этого слуха.
2.3 Если будет хорошей, то мы поедем за город завтра, а в противном случае в
следующее воскресенье. Погода хорошая, значит, в следующее воскресенье мы не
поедем за город.
2.4 Если бы он ей не сказал, она ни за что бы не узнала. А не спроси она его. Он бы и
не сказал. Но она узнала. Значит, она его спросила.
2.5 Если подозреваемый совершил эту кражу, то либо она была тщательно
подготовлена, либо он имел соучастника. Если бы кража была подготовлена
тщательно, то, если бы был соучастник, украдено было бы гораздо больше. Значит,
подозреваемый не совершал этой кражи.
2.6 Если наступит мир, то возникнет депрессия, разве что страна проведет программу
перевооружения, либо осуществит грандиозную программу внутренних
капиталовложений в области образования. Но такая программа не будет
осуществлена. Значит, если наступит мир и не будет депрессии, то будет
программа перевооружения.
2.7 Намеченная атака удастся, только если захватить противника врасплох или же если
позиции его плохо защищены. Захватить его врасплох можно, если только он
беспечен. Он не будет беспечен, если его позиция плохо защищены. Значит, атака
не удастся.
3. Решите задачи из книги Raymond Smullyan. WHAT IS THE NAME OF THIS BOOK?
The Riddle of Dracula and Other Logical Puzzles.
3.1.Suppose A says, "Either I am a knave or B is a knight."
What are A and B? (Предположим, что А говорит: "Или я лжец, или В рыцарь".
Кто из двух персонажей А и В рыцарь и кто лжец?)
3.2. Suppose A says, "Either I am a knave or else two plus two equals five."
What would you conclude? (Предположим, что А говорит: "Или я лжец, или два плюс два -
пять". К какому заключению можно прийти на основании этого утверждения?)

Страницы