Анализ прохождения сигналов через линейные цепи. Парфенов В.И. - 12 стр.

                                        12
В ыв од им значения энерг ий сиг нала на в ход е E 1 j и в ыход е E 2 n, j
линей ной системы, а такж е отношение E 1 j / E 2 n, j :
                                                        E1 1    E1 2
       E1 j
                      E2 n , 1    E2 n , 2            E2 n , 1 E2 n , 2
        636.61977
        954.92966     175.91351    397.33584           3.61894 2.40333
                      211.13044    453.09717           3.01529 2.10756
                      239.14379    494.65523           2.66208  1.9305
                      272.39672    541.35788           2.33711 1.76395
                      402.58999    704.69118           1.58131  1.3551
                      436.33425    743.38645           1.45902 1.28457
                      501.44389    815.09942           1.26957 1.17155
       И з анализа полу ченных таб лиц сд елать в ыв од о том, как это
у мень шение энерг ии зав исит от соотношения меж д у постоянной в ремени
цепи τ и шириной спектра в ход ног о сиг нала ω0 .

       ЗА Д А Н И Е 4.7. И споль зу я полу ченное в ыраж ение д ля частотног о
коэф ф ициента перед ачи K (ω, τ ) , най ти теоретически ег о пред ель ные
в ыраж ения при ωτ << 1 ( K1(ω, τ )) и при ωτ >> 1 ( K 2(ω, τ )) . О пред елить
по их в нешнему в ид у каког о типа преоб разов ания осу щ еств ляет
рассматрив аемая цепь         в     этих у слов иях. И зоб разить      мод у ли
коэф ф ициентов     перед ачи | K (ω, τ )|,| K 1(ω, τ )| и | K 2(ω, τ )| при
минималь ном и максималь ном значениях параметра τ . Н ай ти
спектраль ные плотности сиг нала на в ыход е линей ной цепи при
исполь зов ании полу ченных приб лиж енных в ыраж ений д ля коэф ф ициента
перед ачи при ωτ << 1 - SK1(ω, ω 0, τ ) и ωτ >> 1 - SK 2(ω, ω 0 ) . Построить
мод у ли спектраль ных плотностей сиг нала на в ыход е цепи при
произв оль ных значениях ωτ , а такж е при ωτ >> 1 и ωτ << 1 . Срав нить эти
г раф ики и опред елить об ласти значений параметров τ и ω0 , в которых
раб отают рассматрив аемые приб лиж ения.

       ПРИ М ЕР ВЫ ПО ЛН ЕН И Я. Полаг ая в                      в ыраж ении д ля
коэф ф ициента перед ачи K (ω, τ ) = jωτ (1 + jωτ ) у слов ие ωτ << 1
в ыполненным, полу чаем
                         K (ω, τ ) ≈ K 1(ω, τ ) = jωτ .                       (4.11)
Е сли ж е в ыполняется у слов ие ωτ >> 1 , то
                           K (ω, τ ) ≈ K 2(ω ) = 1.                           (4.12)
О чев ид но, что коэф ф ициент перед ачи K1(ω, τ ) соотв етств у ет ид еаль ному
д иф ф еренциру ющ ему у строй ств у , а коэф ф ициент перед ачи K 2(ω ) -
пов торителю с ед иничным коэф ф ициентом перед ачи. След ов атель но,
рассматрив аемая       линей ная       система       осу щ еств ляет     различные