Анализ прохождения сигналов через линейные цепи. Парфенов В.И. - 29 стр.

UptoLike

Составители: 

29
11.
ττττ
τττε
1
4
2
4
3
4
4
3
5
3
6
3
7
3
5951072410851010810
35110522107751075
====⋅
===⋅=
−−
.,.,.,.,
.,.,.,.
12.
ττττ
τττε
1
4
2
4
3
4
4
4
5
4
6
4
7
4
11310258103011037710
40810459105031010
====⋅
===⋅=
−−−
.,.,.,.,
.,.,.,.
6. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ
ПРОЦЕССОВ ЛИНЕЙНЫМИ ЦЕПЯМИ С ПОСТОЯННЫМИ
ПАРАМЕТРАМИ
6.1. Корреляционная теория стационарных случайных процессов
Полное в вероятностном смысле описание случайных процессов
основывается на использовании многомерных плотностей вероятностей .
Однако во многих случаях возможен упрощенный подход , основанный на
использовании моментных функций не выше второго порядка (так
называемая корреляционная теория случайных процессов ). Если
случайный процесс является стационарным, по крайней мере в широком
смысле, то его двумерный центральный момент второго порядка
( корреляционная функция )
Ktt(,)
1
2
зависит от разности
τ
=
||tt
1
2
, т.е.
KttKK(,)()()
1
2
=
=
τ
τ
. Корреляционная функция Ktt(,)
1
2
характеризует
степень линейной статистической связи тех случайных величин, которые
                                                 29
      τ1 = 5.95 ⋅ 10−4 , τ 2 = 7.24 ⋅ 10 −4 , τ3 = 8.5 ⋅ 10−4 , τ4 = 108
                                                                      . ⋅10 −3 ,
11.
      τ5 = 3.51 ⋅ 10−3 , τ 6 = 5.22 ⋅ 10−3 , τ 7 = 7.75 ⋅10 −3 , ε = 75.

            . ⋅10 −4 , τ 2 = 2.58 ⋅ 10−4 , τ3 = 3.01 ⋅ 10 −4 , τ4 = 3.77 ⋅ 10 −4 ,
      τ1 = 113
12.
      τ5 = 4.08 ⋅ 10−4 , τ6 = 4.59 ⋅ 10−4 , τ 7 = 5.03 ⋅10 −4 , ε = 10.




       6. ПРЕО Б РА ЗО ВА Н И Е СТ А Ц И О Н А РН Ы Х СЛУ Ч А Й Н Ы Х
      ПРО Ц ЕССО В ЛИ Н ЕЙ Н Ы М И Ц ЕПЯМ И С ПО СТ О ЯН Н Ы М И
                            ПА РА М ЕТ РА М И

      6.1. К орреляци онна я теори я ста ци она рны х слу ч а йны х п роцессов

         Полное в в ероятностном смысле описание слу чай ных процессов
основ ыв ается на исполь зов ании мног омерных плотностей в ероятностей .
О д нако в о мног их слу чаях в озмож ен у прощ енный под ход , основ анный на
исполь зов ании моментных ф у нкций не в ыше в торог о поряд ка (так
назыв аемая корреляционная теория слу чай ных процессов ). Е сли
слу чай ный процесс яв ляется стационарным, по край ней мере в широком
смысле, то ег о д в у мерный централь ный момент в торог о поряд ка
(корреляционная ф у нкция) K (t1, t 2 ) зав исит от разности τ =| t1 − t 2 | , т.е.
 K (t1, t 2 ) = K ( τ ) = K ( − τ ) . К орреляционная ф у нкция K (t1, t 2 ) характеризу ет
степень линей ной статистической св язи тех слу чай ных в еличин, которые