Анализ прохождения сигналов через линейные цепи. Парфенов В.И. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

39
t
k
.
k 10
3
.
510
2
0.04 0.02 0 0.02 0.04
0
0.5
1
s ,t
k
t0
1
s ,t
k
t0
4
s ,t
k
t0
7
t
k
Убеждаемся , что меньшим значениям t
j
0 ( j =17, ) соответствует меньшая
протяженность сигнала во времени.
ЗАДАНИЕ 6.6. Вычислить значения энергии Es
j
сигнала stt
j
(,)0
для заданных значений t
j
0 (j=17, ). Записать в тетради в таблицу
(Табл.6.1) значения моментов окончания сигнала
T
j
0
и энергий сигнала
Es
j
( j =17, ).
Табл.6.1
j 1 2 3 4 5 6 7
T
j
0
Es
j
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ. Энергию сигнала будем определять
в соответствии с формулой (2.7). Учтем, что сигнал stt(,)0 имеет по оси
времени бесконечную протяженность и, следовательно, осуществить
интегрирование в (2.7) в бесконечных пределах численными методами
невозможно . Поэтому для вычисления энергии поступаем аналогично
тому , как это было сделано в лабораторной работе 2 (см. задание 2.1 и
пример его выполнения ). А именно , учитывая четность и монотонный
характер сигнала
stt
j
(,)0
, находим такое значение момента времени
TT
j
=
0 , при котором доля энергии сигнала на интервале [/;]TT2
составляет малую часть
ε
=
TOL
энергии сигнала, вычисленную на
интервале
[;]0 T
. Набираем
E1(),,t1t2t0
.
2 d
t1
t2
ts(),tt0
2
Tt0
1
                                                 39
                                                   3                 2
                                   tk   k . 10             5 . 10

                        1


           s t , t0 1
              k

           s t , t0 4 0.5
              k

           s t , t0 7
              k


                        0
                                0.04        0.02                 0       0.02       0.04
                                                             t
                                                                 k
У б еж д аемся, что мень шимзначениям t 0 j ( j = 1,7 ) соотв етств у ет мень шая
протяж енность сиг нала в о в ремени.

          ЗА Д А Н И Е 6.6. В ычислить значения энерг ии Es j сиг нала s(t, t 0 j )
д ля зад анных значений t 0 j ( j = 1,7 ). Записать в тетрад и в таб лицу
(Т аб л.6.1) значения моментов окончания сиг нала T 0 j и энерг ий сиг нала
Es j ( j = 1,7 ).
                                                                                           Т аб л.6.1
   j                1       2           3              4             5          6           7
   T0j
   Es j

        ПРИ М ЕР ВЫ ПО ЛН ЕН И Я. Энерг ию сиг нала б у д емопред елять
в соотв етств ии с ф орму лой (2.7). У чтем, что сиг нал s(t, t 0) имеет по оси
в ремени б есконечну ю протяж енность и, след ов атель но, осу щ еств ить
интег риров ание в (2.7) в б есконечных пред елах численными метод ами
нев озмож но. Поэтому д ля в ычисления энерг ии посту паем аналог ично
тому , как это б ыло сд елано в лаб ораторной раб оте 2 (см. зад ание 2.1 и
пример ег о в ыполнения). А именно, у читыв ая четность и монотонный
характер сиг нала s(t, t 0 j ) , наход им такое значение момента в ремени
T = T 0 j , при котором д оля энерг ии сиг нала на интерв але [T / 2;T ]
состав ляет малу ю часть ε = T OL энерг ии сиг нала, в ычисленну ю на
интерв але [0;T ]. Н аб ираем
                                    t2
                                 .                2
           E1 ( t1 , t2 , t0 ) 2       s( t , t0 ) dt T    t0 1
                                   t1

Страницы