Анализ прохождения сигналов через линейные цепи. Парфенов В.И. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4
Последнее достигается обычно включением между звеньями
развязывающих узлов (устройств согласования (УС)). Если частотный
коэффициент передачи отдельных звеньев обозначить через
KnN
n
.
(),,ω=1
, то результирующий коэффициент передачи всей системы
KK
n
n
N
..
()().ωω=
=
∏
1
(4.4)
При нахождении частотного коэффициента передачи используют
правила Кирхгофа.
Первое правило Кирхгофа: в ветвях цепи, сходящихся в одном узле ,
алгебраическая сумма мгновенных значений токов равна нулю: it
n
n
N
()
=
∑
=
1
0
(при этом току it
m
() приписывается знак “плюс” или “минус” в
зависимости от его направления).
Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре алгебраическая
сумма мгновенных значений падений напряжений на его элементах равна
алгебраической сумме мгновенных значений ЭДС источников напряжений:
utet
n
n
N
n
n
M
()().
==
∑∑
=
1
1
При обходе контура падению напряжения ut
m
()
приписывается знак “плюс”, если обход контура производится от
“плюса” к “минусу”. А ЭДС et
m
() источника напряжения приписывается
знак “плюс”, если обход контура производится от “минуса” к “плюсу”
источника ЭДС.
Последовательность шагов при определении частотного
коэффициента передачи:
1. Предполагаем, что на входе линейной цепи действует гармонический
сигнал с комплексной амплитудой U
.
âõ
.
2. Записываем уравнения , следующие из правил Кирхгофа, для
комплексных амплитуд токов
I
.
и напряжений
U
.
, действующих в цепи.
Отметим, что правила Кирхгофа, рассмотренные выше, легко
переписываются и для комплексных амплитуд: 1) I
n
n
N
.
=
∑
=
1
0, 2)
UE
n
n
N
n
n
M
..
==
∑∑
=
1
1
, где I
n
.
- комплексная амплитуда тока в n - ой ветви, U
n
.
-
комплексная амплитуда падения напряжения на n - ом элементе
выделенного замкнутого контура,
E
n
.
- комплексная амплитуда ЭДС n-го
источника напряжения в этом контуре. 
                                             4
Послед нее д остиг ается об ычно в ключением меж д у                зв ень ями
разв языв ающ их у злов (у строй ств сог ласов ания (У С)). Е сли частотный
коэф ф ициент перед ачи отд ель ных          зв ень ев  об означить      через
 .
K n (ω ), n = 1, N , то резу ль тиру ющ ий коэф ф ициент перед ачи в сей системы
                                 .           N .
                                K (ω ) = ∏ K n (ω ).                                   (4.4)
                                         n =1
      При нахож д ении частотног о коэф ф ициента перед ачи исполь зу ют
прав ила К ирхг оф а.
Перв ое прав ило К ирхг оф а: в в е т в ях ц е п и, с хо дящ ихс я в о дно м узле ,
                                                                                N
алге браиче с каяс ум м а м гно в е нныхзначе ний т о ко в рав на нулю: ∑ in (t ) = 0
                                                                                n =1
(п ри эт о м т о ку im (t ) п рип ис ыв ае т с я знак “п люс ” или “м инус ” в
зав ис им о с т и о т е го нап рав ле ния).
В торое прав ило К ирхг оф а: в любо м зам кнут о м ко нт уре алге браиче с кая
с ум м а м гно в е нныхзначе ний п аде ний нап ряж е ний на е го эле м е нт ахрав на
алге браиче с ко й с ум м е м гно в е нныхзначе ний ЭД С ис т о чнико в нап ряж е ний:
 N          M
 ∑ un (t ) = ∑ e n (t ). П ри о бхо де ко нт ура п аде нию нап ряж е ния um (t )
n =1       n =1
п рип ис ыв ае т с я знак “п люс ”, е с ли о бхо д ко нт ура п ро изв о дит с я о т
“п люс а” к“м инус у”. А ЭД С e m (t ) ис т о чника нап ряж е нияп рип ис ыв ае т с я
знак“п люс ”, е с ли о бхо д ко нт ура п ро изв о дит с я о т “м инус а” к“п люс у”
ис т о чника ЭД С .
        Послед ов атель ность    шаг ов      при опред елении частотног о
коэф ф ициента перед ачи:
1. Пред полаг аем, что на в ход е линей ной цепи д ей ств у ет г армонический
                                         .
сиг налскомплексной амплиту д ой U âõ .
2. Записыв аем у рав нения, след у ющ ие из прав ил К ирхг оф а, д ля
                                     .                     .
комплексных амплиту д токов I и напряж ений U , д ей ств у ющ их в цепи.
О тметим, что прав ила К ирхг оф а, рассмотренные в ыше, лег ко
                                                                          N .
переписыв аются и д ля комплексных                   амплиту д :   1)     ∑ I n = 0 , 2)
                                                                         n =1
 N .      M .          .                                                               .
 ∑U n = ∑ E n , г д е I n - комплексная амплиту д а тока в n-ой в етв и, U n -
n =1     n =1
комплексная       амплиту д а   пад ения         напряж ения   на       n-ом элементе
                                         .
в ыд еленног о замкну тог о конту ра, E n - комплексная амплиту д а ЭД С n-г о
источника напряж ения в этомконту ре.

Страницы