Анализ прохождения сигналов через линейные цепи. Парфенов В.И. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

5
3. Используем следующие соотношения между комплексными
амплитудами токов и напряжений для различных элементов линейной
цепи:
- для резистора
UIR
R
R
..
= , (4.5)
- для емкости
UIjC
CC
..
/,=ω
(4.6)
- для индуктивности
UIjL
LL
..
.=ω (4.7)
С помощью этих соотношений и уравнений , полученных из правил
Кирхгофа, выражаем комплексные амплитуды входного и выходного
напряжений (или токов ) друг через друга таким образом, чтобы в итоге в
(4.1) осталась функция , зависящая только от частоты и номиналов
элементов , составляющих анализируемую цепь . Эта функция и будет
являться частотным коэффициентом передачи.
ЗАДАНИЯ НА ВЫПОЛНЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ И
ПРИМЕРЫ ИХ ВЫПОЛНЕНИЯ
Используя частотный метод анализа, исследовать прохождение
сигнала со спектральной плотностью
SW(,)(()())
ω
ω
ω
ω
ω
ω
0000
=
⋅
+
−
−
Φ
Φ
(4.8)
через линейную цепь вида
W0102000
1
=⋅=
[всек ], ω
рад
сек
,
ω03000
2
=
рад
сек
.
Постоянная времени такой цепи
τ
=
RC
принимает значения :
τττττ
1
4
2
4
3
4
4
4
5
3
612107221081910949101710=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅
.,.,.,.,.,
ττ
6
3
7
3
2131033510=⋅=⋅
.,.[сек]
.
ЗАДАНИЕ 4.1. Для заданной спектральной плотности
S (,)
ω
ω
0
сигнала ввести в компьютер параметры сигнала
W
0
и
ω
012
j
j(,)
=
и
аналитическое выражение этой спектральной плотности в соответствии с
(4.8). Представить на графике зависимость спектральной плотности
сигнала
S (,)
ω
ω
0
, как функцию частоты, для двух значений ширины
спектральной плотности
ω
012
j
j(,)
=
.
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ. Вводим в компьютер исходные данные
задачи: 
                                                          5
3. И споль зу ем след у ющ ие соотношения меж д у комплексными
амплиту д ами токов и напряж ений д ля различных элементов линей ной
цепи:
- д ля резистора
                                          .           .
                                          UR = IR R,                                        (4.5)
- д ля емкости
                                  .           .
                                 U C = I C / jωC ,                                          (4.6)
- д ля инд у ктив ности
                                      .           .
                           U L = I L jωL .                                (4.7)
С помощ ь ю этих соотношений и у рав нений , полу ченных из прав ил
К ирхг оф а, в ыраж аем комплексные амплиту д ы в ход ног о и в ыход ног о
напряж ений (или токов ) д ру г через д ру г а такимоб разом, чтоб ы в итог е в
(4.1) осталась ф у нкция, зав исящ ая толь ко от частоты и номиналов
элементов , состав ляющ их анализиру ему ю цепь . Эта ф у нкция и б у д ет
яв лять ся частотнымкоэф ф ициентомперед ачи.

    ЗА Д А Н И Я Н А ВЫ ПО ЛН ЕН И Е ЛА Б О РА Т О РН О Й РА Б О Т Ы И
                     ПРИ М ЕРЫ И Х ВЫ ПО ЛН ЕН И Я
      И споль зу я частотный метод анализа, исслед ов ать прохож д ение
сиг нала со спектраль ной плотность ю
                       S (ω, ω 0 ) = W 0 ⋅ ( Φ(ω + ω 0 ) − Φ(ω − ω 0 ))                     (4.8)
через линей ну ю цепь в ид а
                                                                                          рад 
                                                 W 0 = 1 [в ⋅ сек ] , ω01 = 2000                ,
                                                                                          сек
                                                                         рад 
                                                         ω02 = 3000             .
                                                                         сек
Постоянная в ремени такой цепи τ = RC принимает значения:
τ1 = 6.12 ⋅ 10 −4 , τ 2 = 7.22 ⋅ 10 −4 , τ 3 = 819
                                                . ⋅ 10 −4 , τ 4 = 9.49 ⋅ 10 −4 , τ5 = 17
                                                                                       . ⋅ 10 −3 ,
      . ⋅10 −3 , τ 7 = 3.35 ⋅10−3 [сек] .
τ6 = 213

      ЗА Д А Н И Е 4.1. Д ля зад анной спектраль ной плотности S (ω, ω0 )
сиг нала в в ести в компь ютер параметры сиг нала W 0 и ω0 j ( j = 1,2 ) и
аналитическое в ыраж ение этой спектраль ной плотности в соотв етств ии с
(4.8). Пред став ить на г раф ике зав исимость спектраль ной плотности
сиг нала S (ω, ω0 ) , как ф у нкцию частоты, д ля д в у х значений ширины
спектраль ной плотности ω0 j ( j = 1,2 ) .

      ПРИ М ЕР ВЫ ПО ЛН ЕН И Я. В в од имв компь ютер исход ные д анные
зад ачи:

Страницы