Цифровая обработка сигналов. Парфенов В.И. - 11 стр.

                                                          11

выводы. По графикам АЧХ цепей A и B, полученным как с помощью
программы Mathcad, так и с помощью MC6, определить ширину полосы
пропускания этих цепей (по уровню –3dB).
      Для того чтобы найти спектральную плотность мощности процесса
ξ(t ) (рис.1), воспользуемся соотношением (6), а также тем, что на вход
цепи A подается белый шум. Для этого в среде Mathcad набираем
                                                                               N0
                                          N0 := 1             Wξ ( ω ) :=         ⋅ ( KA ( ω )     )2
                                                                                2


                           0.4


              Wξ ( Ω n)
                           0.2



                                0
                                    100             50                 0             50            100
                                                                      Ωn
Видим, что спектральная плотность мощности процесса при прохождении
через линейную цепь изменяется в соответствии с формой амплитудно-
частотной характеристики цепи.
    Определим далее корреляционную функцию процесса ξ(t ) (рис.1).
Для этого воспользуемся выражениями (2). Верхний бесконечный предел
во втором интеграле заменим на некоторое конечное число, учитывая
следующее соображение. Пусть Ω max − частота, при которой значение
спектральной плотности мощности уменьшается в 100 раз по сравнению с
ее максимальным значением. Эту величину и можно принять в качестве
верхнего предела интеграла. Используя для графика функции W ξ( ω)
процедуру считывания координат точек графика, находим что
                             Ωmax := 100
Дальнейшее очевидно:
                                                                     Ω max
                                                          1  ⌠
         k := 0 .. 100                    K ξ ( τ ) :=      ⋅⎮                W ξ ( ω ) ⋅ cos ( ω ⋅ τ ) dω
                                                          π ⌡0
                                                          −1                 −2
                                     τ k := − 5 ⋅ 10            + k ⋅ 10
                     3

                     2
         K ξ (τk)
                     1

                     0
                          0.6             0.4       0.2          0           0.2    0.4      0.6
                                                                 τk
    Перейдем теперь к расчету спектральной плотности мощности
процесса η(t ) . Время задержки по условию равно T = 0.2[сек] . Учитывая,