Цифровая обработка сигналов. Парфенов В.И. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

5
Из (7) следует, что амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) и
фазо-частотная характеристика (ФЧХ) согласованного фильтра
(
)
0
| ()| () |()|,arg () () () ,
cc cc s
K
KcS K Tω= ω= ω ω=ϕ ω=−ϕ ω+ω
&
&&
(8)
где
ϕω
s
()
− фазо-частотный спектр (ФЧС) входного сигнала
st()
.
Следовательно, АЧХ согласованного фильтра пропорциональна
амплитудно-частотному спектру (АЧС) входного сигнала
|()|S ω
&
(АЧХ
«согласована» со спектром сигнала), а ФЧХ равна сумме ФЧС входного
сигнала, взятого с обратным знаком, и фазового спектра задержки
−
ω
T
0
.
Отметим, что максимальное значение детерминированного сигнала
yt
s
()
на выходе согласованного фильтра не зависит от формы входного сигнала
st()
и численно равно энергии входного сигнала.
Целью настоящей лабораторной работы является изучение методов
анализа прохождения через линейные цепи случайных процессов, а также
свойств и характеристик согласованных фильтров.
Работа выполняется на ЭВМ с использованием программной среды
Mathcad, а также (частично) с помощью программы схемотехнического
моделирования
M
icro
Cap V ,
D
EMO версия 6 (сокращенно MC6).
ЗАДАНИЯ НА ВЫПОЛНЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
ЗАДАНИЕ 1.
Анализ статистических характеристик случайных процессов
(), ()ttξη
и
()yt
для схемы вида:
Рис.1
Здесь использованы следующие обозначения:
n(t) – белый шум, т.е. стационарный центрированный случайный процесс
с односторонней спектральной плотностью мощности
0
N
(при расчетах
полагать
2
0
1[ всек]N =
);
A и B – линейные цепи, вид которых выбирается из таблицы Таб. 1 и
рис. 2 в соответствии с номером Вашего варианта;
ЛЗ T – линия задержки на время
0.2[сек]T
=
.
Таб.1
A 1 2 3 4 5 6 10 8 7 12 9 11
B 10 8 7 12 9 11 1 2 3 4 5 6
A
B
ЛЗ T
n(t)
()t
ξ
()t
η
(t) 
                                                  5

        Из (7) следует, что амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) и
фазо-частотная характеристика (ФЧХ) согласованного фильтра
         | K& c ( ω) |= K c ( ω) = c | S& ( ω) |, arg K& c ( ω) = ϕc ( ω) = − ( ϕ s ( ω) + ωT0 ) , (8)
где ϕ s (ω ) − фазо-частотный спектр (ФЧС) входного сигнала s (t ) .
Следовательно, АЧХ согласованного                                  фильтра пропорциональна
амплитудно-частотному спектру (АЧС) входного сигнала | S& ( ω) | (АЧХ
«согласована» со спектром сигнала), а ФЧХ равна сумме ФЧС входного
сигнала, взятого с обратным знаком, и фазового спектра задержки −ωT0 .
Отметим, что максимальное значение детерминированного сигнала y s (t )
на выходе согласованного фильтра не зависит от формы входного сигнала
s (t ) и численно равно энергии входного сигнала.
       Целью настоящей лабораторной работы является изучение методов
анализа прохождения через линейные цепи случайных процессов, а также
свойств и характеристик согласованных фильтров.
       Работа выполняется на ЭВМ с использованием программной среды
Mathcad, а также (частично) с помощью программы схемотехнического
моделирования Micro Cap V DEMO, версия 6 (сокращенно MC6).

      ЗАДАНИЯ НА ВЫПОЛНЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

ЗАДАНИЕ 1. Анализ статистических характеристик случайных процессов
ξ(t ), η(t ) и y (t ) для схемы вида:

                    n(t)               ξ( t )           η( t )               y(t)
                              A                                      B



                                                ЛЗ T

                                                Рис.1

Здесь использованы следующие обозначения:
n(t) – белый шум, т.е. стационарный центрированный случайный процесс
с односторонней спектральной плотностью мощности N 0 (при расчетах
полагать N 0 = 1[в2сек] );
A и B – линейные цепи, вид которых выбирается из таблицы Таб. 1 и
рис. 2 в соответствии с номером Вашего варианта;
ЛЗ T – линия задержки на время T = 0.2[сек] .
                                                           Таб.1
 A      1     2     3       4 5    6     10   8  7 12    9    11
 B     10     8     7      12 9   11      1   2  3  4    5    6

Страницы