Составители:
20
том же духе, египтяне обозначили десять лотосов согнутым пальцем,
десять согнутых пальцев – волнистой линией, и десять волнистых линий
– фигуркой удивленного человека. В итоге древние египтяне могли
представлять числа до миллиона. Числа в египетской системе, как и в
любой непозиционной, получаются сложением, порядок следования
любой, но для узнавания цифры группируются. Дроби использовались
аликвотные (вида
1
/n).
(6000+700+80+9) (1х(60)
2
+ 53х(60)
1
+ 9)
Рис. 2.3. Пример записи числа 6789 в древнеегипетской и вавилонской
системах счисления
В позиционных системах счисления важную роль играет порядок
следования цифр. Каждая цифра имеет свою позицию, которая
определяет её численное значение. Для системы выбирается основание –
положительное натуральное число, тогда любое число представляется
как сумма степеней n с целыми коэффициентами a
k
от 0 до n–1,
называемыми цифрами:
∑
+=
−=
⋅=
nk
mk
k
k
nax
,
где каждая степень b
k
в такой записи называется разрядом
(позицией). Например, в десятичной системе 103=1×10
2
+0×10
1
+3×10
0
.
Изобретение позиционного счисления приписывается шумерам и
вавилонянам.
Вавилон (2 тыс. лет до н.э.)
Вавилония, возникшая в начале 2 тыс. лет до н.э., унаследовала
культуру предыдущих царств Междуречья – Шумера и Аккада,
разделивших двумя тысячелетиями раннее год на 12 частей, сутки – на
24, и использовавших 60-ричную систему счисления. Эти же царства
ввели клинопись, доминирующую в междуречье до 1 тыс. до н.э.
Принято считать, что шестидесятеричная система была выбрана из
метрологических соображений: число 60 имеет много делителей.
Помимо 60, в вавилонской системе счисления присутствовали основание
10 и 12.
Для малых чисел вавилонская система счисления в основных
чертах напоминала египетскую. Одна вертикальная клинообразная черта
означала единицу, а для обозначения числа 10 использовался знак в виде
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
