История и методология информатики и вычислительной техники. Парфенов П.С. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

22
– первым девяти целым кратным числа 100 (ρ–ϡ). Для обозначения
первых девяти целых кратных числа 1000 греки частично
воспользовались древневавилонским принципом позиционности, снова
использовав первые девять букв греческого алфавита, снабдив их
штрихами слева. По этому же принципу, но по собственному алфавиту,
действовала и древнерусская система счисления.
`ϛψπθ
(5+1)*1000 + (5+2)*100 + (5+3)*10 + (5+4) 6*1000 + 700 + 80 + 9
Рис. 2.4. Пример записи числа 6789 в аттической и ионической системах
счисления
Греческое алфавитное обозначение целых чисел можно было бы
легко приспособить для обозначения десятичных дробей, но они
игнорировались по нескольким причинам. Например, само слово
«число» греки понимали как набор целых единиц. Кроме того,
десятичные представления обыкновенных дробей в большинстве
случаев бесконечны, а бесконечность была исключена из строгих
рассуждений.
С другой стороны, областью, в которой практические вычисления
испытывали величайшую потребность в точных дробях, была
астрономия, а здесь вавилонская традиция была настолько сильна, что
шестидесятеричная система обозначений угловых, дуговых и временных
величин сохраняется и поныне. Поэтому в ходу были аликвотные и
шестидесятеричные дроби, в которых греки заменили клинопись
буквенными обозначениями.
Римская (500 лет до н.э.)
Широкая известность римского обозначения чисел даже среди
современных систем объясняется огромным влиянием, которым
пользовалась Римская империя в сравнительно недавнем прошлом.
Этруски, завоевавшие Рим в 7 в. до н.э., испытали на себе влияние
восточно-средиземноморских культур. Этим отчасти объясняется
сходство основных принципов римской и аттической систем счисления –
это десятичные системы, в которых особую роль играет число пять. Обе
системы использовали при записи чисел повторяющиеся символы.
Разумеется, в деталях они отличались. Старыми римскими символами
для обозначения чисел 1, 5, 10, 100 и 1000 были, соответственно,
символы I, V, X, Q и Ф. Согласно одной из распространенных теорий,
римская цифра V изображает раскрытую руку с четырьмя прижатыми
друг к другу пальцами и отставленным большим пальцем; а символ X
изображает две скрещенные руки или сдвоенную цифру V. Символы
чисел 100 и 1000, возможно, берут начало от греческих букв Q и Ф.

Страницы