История и методология информатики и вычислительной техники. Парфенов П.С. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

23
Более поздние обозначения C и M либо произошли от старых римских
символов, либо они акрофонически связаны с начальными буквами
латинских слов, означавших 100 (центум) и 1000 (милле). Полагают, что
римский символ числа 500, буква D, возник из половинки старого
символа, обозначавшего 1000.
Римляне часто использовали принцип вычитания, поэтому иногда
вместо VIIII использовали IX и XC вместо LXXXX; позднее IV вместо
IIII (рис. 2.5). Поначалу древние римляне избегали записывать число IV
вместо IIII, возможно потому, что символ IV совпадает с первыми двумя
буквами старолатинского написания имени Юпитер.
MMMMMMDCCLXXXIX
Рис. 2.5. Пример записи числа 6789 в древнеримской системе счисления
Непозиционная система счисления неудобна для ведения расчетов,
поэтому неудивительно, что в абаке, существовавшем параллельно,
использовалось десятичное позиционное счисление. В целом римляне не
были склонны заниматься математикой, поэтому не испытывали особой
потребности в больших числах. Тем не менее для обозначения 10000 и
100000 они эпизодически использовали отдельные символы, а для
обозначения чисел 5000 и 50000 – их половинки.
Дробей римляне избегали так же упорно, как и больших чисел. В
практических задачах, связанных с измерениями, они не использовали
дроби, подразделяя единицу измерения обычно на 12 частей, с тем чтобы
результат измерения представить в виде составного числа, суммы
кратных различных единиц, как это делается сегодня, когда длину
выражают в ярдах, футах и дюймах. Английские слова «ounce» (унция) и
«inch» (дюйм) происходят от латинского слова uncia (унция),
обозначавшего одну двенадцатую основной единицы длины.
Китай
Одни из древнейших систем счисления были созданы в Японии и
Китае (рис. 2.6). Из китайских систем самая первая возникла как
результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол
или доску. При превышении 99 система превращалась в позиционную.
Вторая китайская система счисления, возникшая около 4 тыс. лет назад,
для обозначения первых девяти целых чисел или символов использовала
девять различных знаков и одиннадцать дополнительных символов для
обозначения первых одиннадцати степеней числа 10. В сочетании с
умножением и вычитанием это позволяло записывать любое число
меньше триллиона.

Страницы