Составители:
25
§2.3. Возникновение современной десятичной системы
счисления
Индия
Индийские системы счисления проходили в своем развитии те же
этапы, что и во всех прочих цивилизациях. На древних надписях из
Мохенджо-Даро (ок. 2 тыс. лет до н.э.) вертикальная черточка в записи
чисел повторяется до тринадцати раз, а группировка символов схожа с
египетской. Затем имела хождение система счисления «кхарошти»,
очень напоминающая аттическую, в которой для обозначения чисел 4,
10, 20 и 100 использовались повторения коллективных символов. Эта
система постепенно уступила место системе «брахми», где буквами
алфавита обозначались единицы (начиная с четырех), десятки, сотни и
тысячи. Переход от кхарошти к брахми происходил в те годы, когда в
Греции, вскоре после вторжения в Индию Александра Македонского,
ионическая система счисления вытеснила аттическую. Вполне
возможно, что переход от кхарошти к брахми происходил под влиянием
греков. Надписи, найденные в Нана-Гат и Насике, относящиеся к
первым векам до нашей эры и первым векам нашей эры, по-видимому,
содержат обозначения чисел, которые были прямыми
предшественниками современной индо-арабской системы. К 8–9 вв. эта
система получает символ нуля и обретает элементы современной
системы счисления: индийская система была десятичной, цифровой и
позиционной. При желании можно даже усмотреть некоторое сходство с
начертанием современных цифр (рис. 2.7).
Рис. 2.7. Примеры записи числа 6789 в индийской, арабской «индийской» (8
в.) и арабской «испанской» (10 в.) системах счисления
Принцип позиционности, вероятнее всего, проник в Индию из
древнего Вавилона. Поскольку индийские астрономы использовали
шестидесятеричные дроби, вполне возможно, что это навело их на
мысль перенести позиционный принцип с шестидесятеричных дробей
на целые числа, записанные в десятичной системе.
Аравия
Современную систему обозначения чисел часто называют
арабской, но она берет начало не из Аравии. До хиджры (переселения
пророка Мухаммеда из Мекки в Медину) арабы записывали числа
словами, но затем, как это делали ранее греки, они стали обозначать
числа буквами своего алфавита. В 772 индийский трактат «Сидданта»
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
