Составители:
26
был привезен в Багдад и переведен на арабский, после чего после чего в
торговых расчетах арабские купцы стали применять систему,
заимствованную из Индии. Старая, алфавитная система, по-прежнему
употреблялась астрономами. Среди тех, кто пользовался индийской
системой, начертания цифр, как и в Индии, сильно варьировали, и
зачастую арабские цифры из разных частей халифата казались никак не
связанными (рис. 2.7). Тем не менее, удобство записи привело к тому,
что индийские цифры были позаимствованы у арабов итальянскими
купцами. Так они попали в средневековую Европу.
§2.4. Недесятичные системы счисления
•двенадцатеричная
•шестидесятеричная
•восьмеричная и шестнадцатеричная
•троичная
•двоичная
Возникшие в древности у разных народов 5-, 10- и 20-ричная
системы имеют анатомическое происхождение – они связаны с
количеством пальцев на одной, двух руках и руках вместе с ногами
соответственно. 12-ричную систему можно связать с количеством
фаланг пальцев на руке, если считать их большим пальцем. Но, скорее
всего, её появление у шумеров связано с делимостью, делавшим число
«правильным». С делимостью вероятно связано и появление 60-ричной
системы. Из всего разнообразия систем древности до нашего времени
дожила и осталась популярной десятичная европейская система
счисления, также сохранились в ходу 12-ричная и 60-ричная системы.
Двенадцатеричная и шестидесятеричная системы удобны из-за
наличия множество делителей, используются для обозначения времени,
углов. 12-ричная система до сих пор применяется у некоторых народов
Нигерии и Тибета, деление шиллинга на 12 пенсов отменено лишь в
1971г., а деление фута на 12 дюймов и употребление термина «дюжина»
применяется и в настоящем.
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы удобны для записи
двоичных чисел, поскольку группируют цифры по 3 или 4 разряда.
Периодически поднимается вопрос об оптимальности самой
популярной системы – десятичной, и предлагается переход на
восьмеричную или двенадцатеричную систему, главные преимущества
которых связаны с делимостью их оснований. Но такой переход требует
полного пересмотра таблиц сложения и умножения и прочие сложности,
что сводит ожидаемые преимущества на нет.
Целочисленной позиционной системой, самой экономичной по
числу знаков, считается троичная система (наиболее близка к числу e),
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
