История и методология информатики и вычислительной техники. Парфенов П.С. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

24
(60 + 7)*100 + 80 + 90 6*1000 + 7*100 + 8*10 + 9
Рис.2.6. Пример записи числа 6789 в двух китайских системах счисления
Америка
Системы счисления американского континента интересны тем, что
на их развитие не оказывали влияние цивилизации Европы и Азии.
Исследователи, путешествовавшие в XVI веке по Центральной Америке,
обнаружили цивилизации с высокоразвитыми системами счисления,
отличными от тех, которые были известны в Европе. У индейцев майя
самыми важными элементами в системе счисления были позиционный
принцип и символ нуля. Если отвлечься от того, что принятая у майя
система счисления была не шестидесятеричной, а двадцатеричной и
вместо 10 использовала вспомогательное основание 5, то в остальном
принципы были аналогичны вавилонским. В схеме майя точка означала
единицу, а горизонтальная черта – пятерку. Для обозначения числа
двадцать майя воспользовались позиционным принципом, используя
точку, помещенную над символом нуля.
Система счисления у ацтеков была более последовательно
двадцатеричной, чем у майя, но в остальном менее тонкой, так как не
использовала ни позиционный принцип, ни специальный символ для
нуля. Точка означала у ацтеков единицу, а для обозначения степеней
числа 20 были введены новые знаки: флаг для 20, дерево для 400 и
кошелек для 8000. При необходимости другие числа представлялись с
помощью повторения этих символов, а от их чрезмерного повторения
они избавлялись, вводя специальные промежуточные коллективные
знаки: ромбовидный знак для 10 и фрагменты дерева для 100, 200 или
300.
Североамериканские индейцы не имели письменности, а
используемые названия чисел были в основном прилагательными и
лишь в отдельных случаях достигали уровня абстракции, когда они
становились существительными. Тем не менее, с помощью рисунков или
устно индейцы могли выразить число вплоть до миллиона. Системы
составления чисел были самыми различными, но примерно половина из
них по существу была десятичной.
Как видно, десятичная позиционная система в разных
несовершенных формах появлялась у многих цивилизаций. Но начало
современной десятичной системе дала еще одна вариация десятичной
системы, возникшая у индусов как счет на пальцах.

Страницы