Составители:
21
угловой скобки, направленной влево (рис. 2.3). Повторенные
определенное число раз, они обозначали соответствующее количество
единиц и десятков. Различие наблюдалось только во внешнем виде цифр,
поскольку вавилоняне для их записи использовали палочки и глиняные
дощечки, а не мягкий папирус.
Но для записи чисел больше 59 древние вавилоняне впервые
использовали принцип позиционности. В качестве коллективных
символов более высокого порядка стали применяться ранее
использованные символы, занимающие в записи числа новое положение
левее предыдущих символов низкого порядка. Так, один клиновидный
знак мог использоваться для обозначения и 1, и 60, и 60
2
, и 60
3
, в
зависимости от занимаемого им в записи числа положения.
В исключительных случаях вавилоняне применяли сокращенные
формы записи, иногда – с новыми символами для обозначения чисел 100
и 1000, или использовали принципы умножения или вычитания.
Превосходство разработанной в Месопотамии системы счисления
отчетливо видно в обозначении дробей. Здесь не требовалось вводить
новые символы. Как и в современной десятичной позиционной системе,
в древневавилонской системе подразумевалось, что на первом месте
справа от единиц стоят величины, кратные 1/60, на втором месте –
величины кратные 1/60
2
и т.д. Отсюда берет начало привычное нам
деление часа и углового или дугового градуса на 60 минут, а одной
минуты – на 60 секунд.
Греческая (5 в. до н.э.)
В Древней Греции имели хождение две основных системы
счисления – аттическая и ионическая (александрийская или алфавитная)
(рис. 2.4).
Аттическая система счисления использовалась греками, по-
видимому, уже к 5 в. до н.э. По существу это была десятичная система.
Используя число 5 как промежуточное подоснование системы
счисления, греки на основе принципа умножения комбинировали
пятерку с символами степеней числа 10. Единица в аттической системе
обозначалась вертикальной палочкой, остальными цифрами были пента
(П, 5), дека (D, 10), гекатон (H, 100), хилиои (X, 1000), мириои или
мириада (M, 10000). Числа больше 50000 обычно описывались словами.
Ионическая система счисления получила широкое
распространение III веке до н.э., в начале Александрийской эпохи, хотя
возникнуть она могла уже у пифагорейцев. Эта система счисления была
чисто десятичной. Используя двадцать четыре буквы греческого
алфавита и еще три архаических знака, ионическая система сопоставила
девять букв первым девяти числам (α–θ); другие девять букв – первым
девяти целым кратным числа десять (ι–ϟ); и последние девять символов
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
