Радиосигналы и их цифровая обработка. Парфенов В.И. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
3. Выполнить задание 7.5 при
ω
π
π
0
54
12
21002101151
=
⋅
=
=
⋅
=
+
+
=
+
+
NUNNMNMN,,,lg(),lg(),
Ω
MN
3
101
=
+
+
lg().
4. Выполнить задание 7.6 при
ω
π
0
65
12
21001051151
=
⋅
=
=
=
+
+
=
+
+
−
NUNTNBNBN,,/,lg(),lg(),
BN
3
251
=
+
+
lg().
Здесь
N
- номер варианта.
ПРИНЦИПЫ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
Одной из основных задач цифровой обработки сигналов является их
фильтрация , при которой осуществляется селекция требуемых полезных
составляющих сигнала и подавление других мешающих его компонент и
шумов . Подобные операции над сигналами выполняют цифровые фильтры
( ЦФ). Цифровым фильтром называют цифровое вычислительное
устройство, преобразующее последовательность числовых отсчетов
{()}{}smts
m
∆
=
входного сигнала в последовательность числовых отсчетов
{()}{}ymty
m
∆
=
выходного сигнала (здесь
∆
- интервал дискретизации).
Если через Xz() и
Y
z() обозначить z-преобразования входных и
выходных сигналов , то системной функцией ЦФ называется функция
HzYzXz()()/()
=
. (8.1)
Частотный коэффициент передачи ЦФ может быть выражен через
системную функцию как
KHjt()exp()
ω
ω∆
=
. (8.2)
Цифровые фильтры делятся на два больших класса: нерекурсивные и
рекурсивные. В нерекурсивных (или трансверсальных ) ЦФ отклик зависит
только от значений входной последовательности. Такие фильтры
обрабатывают входной дискретный сигнал в соответствии с алгоритмом
yas
mkmk
k
M
=
−
=
∑
0
, (8.3)
где
a
k
- “весовые” коэффициенты ,
M
- порядок фильтра, т.е.
максимальное число запоминаемых чисел. Для трансверсального фильтра
системная функция в соответствии с (8.1), (8.3) имеет вид
Hzazzaz
Tk
Mk
k
M
M
k
k
k
M
().==
−
=
−
=
∑∑
00
(8.4) 
                                              16
3. В ыполнить задание 7.5 при
ω 0 = 2πN ⋅105 ,U 0 = N , Ω = 2πN ⋅ 104 , M 1 = 1 + lg(1 + N ), M 2 = 5 + lg(1 + N ),
M 3 = 10 + lg(1 + N ) .

4. В ыполнить задание 7.6 при
ω 0 = 2πN ⋅106 ,U 0 = N , T = 10 −5 / N , B1 = 5 + lg(1 + N ), B2 = 15 + lg(1 + N ),
B3 = 25 + lg(1 + N ) .

Здесь N - номер варианта.




                 ПР ИН Ц ИПЫ Ц ИФ Р ОВ ОЙ Ф ИЛ Ь Т Р А Ц ИИ

        О дной из основных задач ц иф ровой обработки сигналов я вля ется их
ф иль трац ия , при которой осущ ествля ется селекц ия требуемых полезных
составля ю щ их сигнала и подавление других меш аю щ их его компонент и
ш умов. Подобные операц ии над сигналами выполня ю тц иф ровые ф иль тры
(Ц Ф ). Ц иф ровым ф иль тром называю т ц иф ровое выч ислитель ное
устройство, преобразую щ ее последователь ность ч исловых отсч етов
{s( m ∆t )} = {sm } вх одного сигналав последователь ность ч исловых отсч етов
{ y( m ∆t )} = { ym } вых одного сигнала (здесь ∆t - интервал дискретизац ии).
Е сли ч ерез X (z) и Y (z ) обознач ить z-преобразования вх одных и
вых одных сигналов, то системной ф ункц ией Ц Ф называется ф ункц ия
                                  H (z ) = Y (z ) / X ( z ) .             (8.1)
Частотный коэф ф иц иент передач и Ц Ф мож ет быть выраж ен ч ерез
системную ф ункц ию как
                               K (ω) = H (exp( jω∆t ) ) .                 (8.2)
        Ц иф ровые ф иль тры деля тся надваболь ш их класса: нерекурсивные и
рекурсивные. В нерекурсивных (или трансверсаль ных ) Ц Ф отклик зависит
толь ко от знач ений вх одной последователь ности. Т акие ф иль тры
обрабатываю твх одной дискретный сигнал в соответствии с алгоритмом
                                          M
                                  ym = ∑ ak sm − k ,                                   (8.3)
                                          k =0
где ak - “весовые” коэф ф иц иенты, M - поря док ф иль тра, т.е.
максималь ное ч исло запоминаемых ч исел. Д ля трансверсаль ного ф иль тра
системная ф ункц ия в соответствии с (8.1), (8.3) имеетвид
                                    M                    M
                         H T (z ) = ∑ ak z M − k z M = ∑ ak z − k .                    (8.4)
                                   k =0                 k =0

Страницы