Радиосигналы и их цифровая обработка. Парфенов В.И. - 17 стр.

                                        17
      Рекурсивные Ц Ф отлич аю тся от нерекурсивных тем, ч то для
ф ормирования m -го вых одного отсч ета исполь зую тся предыдущ ие
знач ения не толь ко вх одного, но и вых одного сигналов:
                           M                 n
                     y m = ∑ ak sm − k + ∑ bk y m − k .                 (8.5)
                           k =0          k =1
Здесь коэф ф иц иенты a0 ... aM х арактеризую т нерекурсивную ч асть , а
коэф ф иц иенты b1... bn - рекурсивную            ч асть алгоритма ц иф ровой
ф иль трац ии. И з (8.1), (8.5) получ аем выраж ения для системной ф ункц ии
рекурсивного Ц Ф :
                                   M             n          
                       H P ( z) = ∑ ak z − k 1 − ∑ bk z − k  .         (8.6)
                                  k =0        k =1          
       В аж ное практич еское знач ение имею т методы синтеза Ц Ф ,
обеспеч иваю щ ие заранее заданные свойства, например, требуемый вид
импуль сной или ч астотной х арактеристик. Н аиболее ч асто задач а синтеза
понимается в том смысле, ч то требуется создать Ц Ф , эквивалентный
данному аналоговому прототипу. При этом вых одные отсч еты Ц Ф с
гарантированной точ ность ю долж ны совпадать с дискретными знач ения ми
вых одного сигнала гипотетич еского аналогового ф иль тра-прототипа.
Н аиболее простыми методами синтеза я вля ю тся метод инвариантных
импуль сных х арактеристик и метод дискретизац ии диф ф еренц иаль ного
уравнения аналоговой ц епи, которые и будут рассмотрены далее в
лабораторной работе.

     ЗА Д А Н ИЯ Н А В Ы ПОЛ Н ЕН ИЕ Л А Б ОР А Т ОР Н ОЙ Р А Б ОТ Ы
                   ИПР ИМ ЕР Ы ИХ В Ы ПОЛ Н ЕН ИЯ

      Разработать ц иф ровой ф иль тр ниж них ч астот (Ф Н Ч) различ ными
способами и исследовать прох ож дение ч ерез такой ф иль тр отсч етов
аналогового сигналавида
                                                 s0
                                  s(t ) =                   ,         (8.7)
                                          1 + cosh(t / t 0)
где s0 = 21
          . [B], t 0 = 6 ⋅ 10 −4 [с е к].

       ЗА Д А Н ИЕ 8.1. О пределить последователь ность отсч етов сигнала
(8.7), выбрав ш аг дискретизац ии в соответствии с теоремой К отель никова.
В ывести наэкран граф ики исх одного аналогового сигналаи его отсч етные
знач ения .

      ПР ИМ ЕР     В Ы ПОЛ Н ЕН ИЯ . В     соответствии с теоремой
К отель никова ш аг дискретизац ии ∆t следует выбирать как ∆t = π / ∆ω ,
где ∆ω - наиболь ш ая ч астота в спектре аналогового сигнала s(t ) (см.
лабораторную работу № 3). Д ля определения ∆ω внач але необх одимо