Радиосигналы и их цифровая обработка. Парфенов В.И. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

22
X()z
= 0
N 1
k
.
S
k
z
k
YT()z
.
X()zHT()z SyT()ω YT()exp()
.
.
j ω∆t
mm..0100 ww
mm
.
π
.
∆t 100
mm SA()ω
.
SS()ωKA()ω
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
SA ww
mm
SA()0
SyT ww
mm
SyT()0
ww
mm
Задания 8.2-8.4 выполнить при
M
=
10
и определить , как изменяются
характеристики выходного дискретного сигнала с увеличением порядка
фильтра M .
ЗАДАНИЕ 8.5. Методом дискретизации импульсной
характеристики рассматриваемой аналоговой цепи найти коэффициенты
для рекурсивного фильтра первого порядка.
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ .
Учтем, что алгоритм работы
рекурсивного ЦФ первого порядка определяется соотношением (8.5), где
M
=
0
и
n
=
1
. Будем для наглядности коэффициенты в выражении (8.5)
обозначать как
aR
и
. Тогда отсчеты на выходе рекурсивного фильтра
первого порядка будут определяться из соотношения
yRaRsbRyR
iii
=
⋅
+
⋅
−1
. (8.9)
Для определения коэффициентов
и
поступим следующим образом.
Системная функция рекурсивного ЦФ первого порядка в соответствии с
(8.6) имеет вид
HRz
aR
bRz
aRz
zbR
hRzhRhRzhRz
k
k
k
()...,=
−
=
−
==+++
−
−
=
∞
−−
∑
1
1
0
01
1
2
2
причем 
                                                        22
            N        1
                                  k
X( z)                    Sk . z       YT ( z )     X ( z ) . HT ( z )    SyT ( ω )         YT ( exp ( j . ω . ∆t ) )
           k=0
                                                      π .
        mm   0 .. 100                 ww mm                 mm           SA ( ω )      SS( ω ) . KA ( ω )
                                                   ∆t . 100
                              1


                            0.8
        SA ww
                mm
          SA ( 0 )          0.6


        SyT ww              0.4
                 mm
          SyT ( 0 )
                            0.2


                              0
                                  0     500      1000   1500    2000      2500      3000     3500 4000
                                                               ww
                                                                    mm
Задания 8.2-8.4 выполнить при M = 10 и определить , как изменя ю тся
х арактеристики вых одного дискретного сигнала с увелич ением поря дка
ф иль траM.

      ЗА Д А Н ИЕ    8.5.    М етодом      дискретизац ии импуль сной
х арактеристики рассматриваемой аналоговой ц епи найти коэф ф иц иенты
для рекурсивного ф иль трапервого поря дка.

     ПР ИМ ЕР     В Ы ПОЛ Н ЕН ИЯ . У ч тем, ч то алгоритм работы
рекурсивного Ц Ф первого поря дка определя ется соотнош ением (8.5), где
M = 0 и n = 1 . Будем для нагля дности коэф ф иц иенты в выраж ении (8.5)
обознач ать как aR и bR . Т огдаотсч еты навых оде рекурсивного ф иль тра
первого поря дкабудутопределя ть ся из соотнош ения

                            yR i = aR ⋅ si + bR ⋅ yR i −1 .        (8.9)
Д ля определения коэф ф иц иентов aR и bR поступим следую щ им образом.
Системная ф ункц ия рекурсивного Ц Ф первого поря дка в соответствии с
(8.6) имеетвид

                     aR       aR z   ∞
    H R (z) =               =      = ∑ hR k z − k = hR 0 + hR1z −1 + hR 2 z −2 +...,
                 1 − bR z −1 z − bR k = 0
прич ем

Страницы