Радиосигналы и их корреляционная обработка. Парфенов В.И. - 21 стр.

                                    21


       МОДУЛИРОВАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ИХ СПЕКТРЫ

    Под модуляцией в радиоэлектронике понимается процесс, при котором
один или несколько параметров несущего колебания изменяются по закону
передаваемого сообщения. Получаемые в процессе модуляции колебания
называют радиосигналами. В аналоговых системах связи (а именно такие и
рассматриваются в данной работе) радиосигналы передаются непрерывно
во времени, и при модуляции могут изменяться амплитуда, частота или
фаза несущего гармонического колебания. В зависимости от того, какой из
названных параметров несущего колебания подвергается изменению, раз-
личают два основных вида аналоговой модуляции: амплитудную и угло-
вую. Последний вид модуляции, в свою очередь, разделяется на частотную
и фазовую.
    Рассмотрим вначале свойства радиосигналов с амплитудной модуля-
цией (АМ). Если в качестве несущего колебания используется гармониче-
ское колебание вида A0 cos( ω0t + ϕ0 ) , то в результате амплитудной моду-
ляции переменной оказывается амплитуда сигнала, а остальные два пара-
метра ω0 и ϕ0 остаются неизменными. Таким образом, АМ-сигнал в об-
щем виде может быть записан как
                        s AM (t ) = A(t ) cos( ω0t + ϕ0 ) .            (1)
Здесь функция A(t ) , которая называется огибающей АМ-сигнала, пропор-
циональна передаваемому сообщению (модулирующему сигналу e(t)). Для
определения спектра АМ-сигнала необходимо конкретизировать форму
этого модулирующего сигнала. Рассмотрим три вида таких сигналов. Про-
стейшее АМ-колебание может быть получено в случае, когда модулирую-
щий сигнал представляет собой низкочастотное гармоническое колебание
с частотой Ω << ω0 . В этом случае такой сигнал
                s AM (t ) = A0 (1 + M cos(Ωt + ψ)) cos(ω0t + ϕ0 )  (2)
называется однотональным АМ-сигналом, а параметр M – индексом ам-
плитудной модуляции, причем в отсутствии перемодуляции 0 ≤ M ≤ 1.
Используя тригонометрическую формулу произведения косинусов, фор-
мулу (1) можно переписать в виде суммы трех косинусов с частотами
ω0 − Ω , ω0 и ω0 + Ω и амплитудами A0 M / 2 (на верхней и нижней боко-
вых частотах) и A0 (на несущей частоте). Следовательно, спектр одното-
нального АМ-сигнала (2) является дискретным, симметричным относи-
тельно несущей частоты ω0 и его ширина равна 2Ω .
    На практике однотональные АМ-сигналы используются редко. Гораз-
до более реален случай, когда модулирующий низкочастотный сигнал
имеет сложный спектральный состав. Например, если модулирующим сиг-
налом является сигнал, состоящий из n гармоник, то результирующий АМ-
сигнал может быть представлен в виде