Радиосигналы и их корреляционная обработка. Парфенов В.И. - 23 стр.

                                    23


сигнала ω(t ) = d Ψ (t ) dt , как нетрудно заметить, пропорциональна пере-
даваемому сообщению e(t).
    Анализ ФМ- и ЧМ-сигналов с математической точки зрения гораздо
сложнее, чем исследование АМ-колебаний. Поэтому основное внимание
уделим простейшим однотональным сигналам. В этом случае и ФМ- и ЧМ-
сигналы могут быть представлены в виде
                          sYM (t ) = A0 cos( ω0t + m cos(Ωt )) ,       (4)
где m – индекс однотональной угловой модуляции. Можно показать [1],
что спектр такого сигнала имеет значительно более сложный состав по
сравнению со спектром однотональных АМ-сигналов. Действительно, в
этом случае спектр сигнала (4) будет дискретным и состоящим из несуще-
го колебания и двух групп высокочастотных гармоник в виде бесконечно-
го числа боковых составляющих с частотами ω0 + nΩ и ω0 − nΩ , распо-
ложенных попарно и симметрично относительно несущей частоты ω0 .
Здесь n – любое положительное целое число. Кроме того, амплитуды этих
гармоник определяются функциями Бесселя первого рода n-го порядка
J n ( m) . Теоретически спектр сигнала с угловой модуляцией бесконечен по
полосе частот, однако в реальных случаях он ограничен. Дело в том, что,
начиная с номера порядка n ≥ m + 1 , значения функций Бесселя становят-
ся весьма малыми. Поэтому считается, что практическая ширина спектров
радиосигналов с угловой модуляцией равна
                               Δω = 2( m + 1)Ω .                       (5)
Таким образом, полоса частот, занимаемая сигналами с однотональной
угловой модуляцией, в m+1 раз больше, чем сигналами с однотональной
амплитудной модуляцией. Спектр сигналов с угловой модуляцией при не-
гармоническом модулирующем сигнале определить теоретически доста-
точно сложно. Но он всегда сложнее, чем спектр АМ-сигнала при том же
модулирующем сигнале. Ширина его спектра также значительно больше,
чем при амплитудной модуляции.
      Работа выполняется на ЭВМ с использованием программы схемотех-
нического моделирования Micro Cap V DEMO, версия 6 (сокращенно MC6),
а также (частично) с помощью программной среды Mathcad.

    ЗАДАНИЯ НА ВЫПОЛНЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

     ЗАДАНИЕ 1. Расчет характеристик однотонального АМ-сигнала
    Рассмотрим радиосигнал вида (2). Исследуем его характеристики, по-
лагая параметры этого сигнала равными следующим значениям:
A0 = 1[B] , ψ = ϕ0 = 0 , ω0 = 2 π ⋅ 104 [рад/сек] ,
Ω = 2 π ⋅ 2000 / N [рад/сек] , параметр M варьируется. Здесь и далее N –
номер Вашего варианта. Далее выполнить следующие пункты задания:
  − зарисовать вид сигнала s AM (t ) (2), используя программу Micro Cap;