Радиотехнические сигналы и их линейная обработка. Парфенов В.И. - 5 стр.

      Точность представления периодического сигнала s (t ) рядом Фурье
при конечном числе слагаемых M в сумме ряда (1.5) определяется величи-
ной среднеквадратической относительной ошибки δ :
                                        M          
                   δ =  Ps −  A02 / 4 + ∑ An2 / 2  Ps .    (1.11)
                                        n =1       
Как следует из последнего выражения, ошибка уменьшается с увеличени-
ем числа учитываемых рядом Фурье гармонических составляющих спектра
M. При M = ∞ ошибка δ = 0 .

              ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

      ЗАДАНИЕ 1.1. В соответствии с номером Вашего варианта выбери-
те из таблицы 1.1 форму сигнала на одном периоде и зарисуйте такой сиг-
нал для двух значений параметра τ , характеризующего его длительность.
В дальнейшем все временные параметры, такие как длительность, период
и пр., будут иметь размерность в миллисекундах, а параметр S0, являю-
щийся амплитудным множителем сигнала, измеряется в вольтах. Для оп-
ределенности положим, что всюду в дальнейшем T = 4, S 0 = 1 .
                                                              Таблица 1.1
  Но-             Форма сигнала s(t ) на периоде              Значения
  мер                                                         параметра
 вари-                                                          τ [мс]
  анта
    1                           2                                   3
    1                                                          τ 1 = 0.5,
                         S 0exp[− ( t / τ ) ]
                                           4
                                                               τ 2 = 0.9

   2                            S0                            τ 1 = 0.2,
                         ( 1+ sinh 2 (t / τ ))                τ 2 = 0.5
   3                               S0                         τ 1 = 0.1,
                             1 + cosh(t / τ )                 τ 2 = 0.3
   4                              S0                          τ 1 = 0.1,
                            1 + cosh 2 (t / τ )               τ 2 = 0.3
   5                               1             1         τ 1 = 0.4,
                      S 0                     −   
                           1 + tanh 2 (t / τ ) 2          τ 2 = 0.7
   6                                S0                        τ 1 = 0.1,
                                              2
                            1 + exp(t / τ )                   τ 2 = 0.3


                                         5