Радиотехнические сигналы и их линейная обработка. Парфенов В.И. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8
6 4 2 0 2 4 6
0
0.5
1
1
0
sP1tτ
1
,
( )
sP1tτ
2
,
( )
66− t
На приведенных рисунках сплошными линиями изображены сигналы при
1
ττ
=
, а точками – при
2
ττ
=
. Как следует из этих рисунков, увеличение
параметра
τ
приводит к увеличению длительности сигнала.
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 1.2. Учтем, что исследуе-
мый сигнал на периоде
TT
−
представляет собой четную функцию
времени. Следовательно, коэффициенты ряда Фурье
n
b
при всех n равны
нулю. Таким образом, для данного сигнала
||
nn
Aa
=
. При построении гра-
фика амплитудного спектра данного периодического сигнала на экран бу-
дем выводить только первые 20 его гармоник, как показано ниже:
При этом графики амплитудных спектров для двух значений параметра
τ
будут выглядеть следующим образом:
0 5 10 15 20 25 30 35
0
0.1
0.2
0.177
9.16810
6−
×
A
n1,
31.4160
ω
n
sP1tτ,
( )
10−
10
n
s1 t Tn⋅−( ) τ,
∑
=
:=
t 6
−
5.99
−
,
6
..
:=
n 0
20
..
:=
ω1
2 π⋅
T
:=
ω
n
n ω
1
⋅:=
a
nj,
2
T
T−
2
T
2
t
s1tτ
j
,
( )
cosnω1⋅ t⋅
( )
⋅
⌠
⌡
d⋅:=
A
nj,
a
nj,
:=
                          10
    sP1 ( t , τ) :=       ∑               s1 ( t − T ⋅ n) , τ                               t := −6 , −5.99 .. 6
                      n = − 10

                                  1
                           1

                sP1 ( t , τ1)
                                0.5
                sP1 ( t , τ2)


                           0
                                  0
                                      6             4           2            0         2        4             6
                                      −6                                     t                           6

На приведенных рисунках сплошными линиями изображены сигналы при
τ = τ 1 , а точками – при τ = τ 2 . Как следует из этих рисунков, увеличение
параметра τ приводит к увеличению длительности сигнала.

     ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 1.2. Учтем, что исследуе-
мый сигнал на периоде [ −T / 2;T / 2] представляет собой четную функцию
времени. Следовательно, коэффициенты ряда Фурье bn при всех n равны
нулю. Таким образом, для данного сигнала An = | an | . При построении гра-
фика амплитудного спектра данного периодического сигнала на экран бу-
дем выводить только первые 20 его гармоник, как показано ниже:
                         2⋅ π
      n := 0 .. 20 ω1 :=              ω n := n ⋅ ω1
                          T
                 T
                ⌠2
             2 
 an , j :=    ⋅
             T − T
                                  (            )
                    s1 t , τ j ⋅ cos ( n ⋅ ω1⋅ t) dt                                       An , j := an , j
                ⌡
                      2
При этом графики амплитудных спектров для двух значений параметра τ
будут выглядеть следующим образом:
                                  0.2
                          0.177


                      An , 1      0.1

                            −6
               9.168 ×10
                                      0
                                          0         5        10         15        20       25       30        35

                                           0                                 ωn                      31.416



                                                                    8

Страницы