Преломление и отражение рентгеновского излучения. Павлинский Г.В. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

16
(ϕ
o
)
max
отношение интенсивностей быстро падает. Скорость этого
падения, найденная с использованием уравнения (30), отражена в
табл. 3.
Таблица 3.
Зависимость соотношения интенсивностей отраженного и
падающего излучений от угла падения ϕ
о
при ϕ
о
>(ϕ
o
)
max
.
ϕ
о
/(ϕ
о
)
max
1 1,5 2 5
I / I
o
1 0,02 0,005 0,0001
Из таблицы 3 следует, что при ϕ
о
= 5(ϕ
о
)
max
интенсивность
отраженного излучения практически равна нулю.
При ϕ
о
< (ϕ
o
)
max
выражение (30) для соотношения
интенсивностей становится комплексным. Поэтому с целью
нахождения соотношения интенсивностей в данном интервале углов
ϕ
о
преобразуем выражение (6.30) к обычному комплексному виду:
2
0
2
max00
2
0
2
max00
0
)(i
)(i
I
I
ϕ−ϕ+ϕ
ϕ−ϕ−ϕ
= ,
или после умножения числителя и знаменателя на разность
членов знаменателя:
αρ+αρ=
ϕ
ϕ−ϕϕ
−
ϕ
ϕ−ϕ
= SiniCos
)(
)(
i2
)(
)(2
I
I
2
max0
2
0
2
max00
2
max0
2
max0
2
0
0
.
В этом выражении нас интересует значение модуля ρ, который
определяет величину комплексного выражения (значение α
определяет фазу отраженной волны). Значения ρ и α можно найти,
приравнивая вещественной и мнимой части полученного выражения
с последующим решением системы двух уравнений. Несложные
вычисления показывают, что
ρ = 1 и tgα
=
2
0
2
max
0
2
0
2
max00
2)(
)(2
ϕ−ϕ
ϕ−ϕϕ
.
То есть величина 1
2
0
== ρ
I
I
.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
             (ϕo)max отношение интенсивностей быстро падает. Скорость этого
             падения, найденная с использованием уравнения (30), отражена в
             табл. 3.

                                                                    Таблица 3.
                  Зависимость соотношения интенсивностей отраженного и
             падающего излучений от угла падения ϕо при ϕо>(ϕo)max.

                         ϕо /(ϕо)max         1             1,5        2             5
                            I / Io           1            0,02      0,005        0,0001

                   Из таблицы 3 следует, что при ϕо = 5(ϕо)max интенсивность
             отраженного излучения практически равна нулю.
                   При ϕо < (ϕo)max      выражение (30) для соотношения
             интенсивностей становится комплексным. Поэтому с целью
             нахождения соотношения интенсивностей в данном интервале углов
             ϕо преобразуем выражение (6.30) к обычному комплексному виду:

                                        I   ϕ 0 − i (ϕ 0 ) 2max − ϕ 02
                                          =                            ,
                                       I 0 ϕ + i (ϕ ) 2 − ϕ 2
                                              0        0 max        0

                  или после умножения числителя и знаменателя на разность
             членов знаменателя:
                     I   2ϕ 02 − (ϕ 0 ) 2max      ϕ 0 (ϕ 0 ) 2max − ϕ 02
                       =                     − 2i                        = ρCosα + iρSinα .
                    I0       (ϕ 0 ) max
                                    2
                                                      (ϕ 0 ) max
                                                              2


                  В этом выражении нас интересует значение модуля ρ, который
             определяет величину комплексного выражения (значение α
             определяет фазу отраженной волны). Значения ρ и α можно найти,
             приравнивая вещественной и мнимой части полученного выражения
             с последующим решением системы двух уравнений. Несложные
             вычисления показывают, что
                                                           2ϕ0 (ϕ0 ) 2max − ϕ02
                              ρ=1        и       tgα =                            .
                                                             (ϕ0 ) 2max − 2ϕ02
                                          I
                    То есть величина         = ρ 2 = 1.
                                          I0




                                                                                              16

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы