Преломление и отражение рентгеновского излучения. Павлинский Г.В. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

23
∆=
0
Cos
tg
d2
n
Sin
d2
ϕ
ϕ
−
ϕ
.
Но Cosϕ
o
=n × Cosϕ .
Следовательно,
∆= )Cos1(n
Sin
d2
nCos
Sin
d2
n
Sin
d2
22
ϕ−
ϕ
=ϕ
ϕ
−
ϕ
;
или
∆=2d×n×Sinϕ (40)
Представим полученную разность хода лучей ∆ как функцию
угла падения ϕ
о
:
∆
2
0
2
0
222
2Sind2Cosnd2Cos1dn2 δ+δ−ϕ=ϕ−=ϕ−= .
Ввиду малости угла ϕ
о
можно положить, что Sinϕ
o
≈ ϕ
o
.
Поскольку δ мало, то можно пренебречь величиной δ
2
. Кроме того,
как было показано ранее, 2δ =(ϕ
о
)
2
max
. С учетом сказанного из
последнего выражения получаем:
∆
2
max0
2
0
)(d2 ϕ−ϕ≈ . (41)
Поскольку по условию отражение происходит от поверхности
оптически менее плотной среды, то фаза колебаний электрического
и магнитного векторов остаются неизменными. При этом
интерференционному максимуму будет соответствовать условие ∆ =
mλ
о
, где m - целое число (разность хода лучей равна целому числу
длин волн падающего излучения). Откуда следует:
0
2
max0
2
0
m)(d2 λ=ϕ−ϕ (42)
или
2
2
max0
2
0
d2
)(
λ
+ϕ=ϕ
(42а)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                             2d      2d
                                       ∆=        n−     Cosϕ 0 .
                                            Sinϕ    tgϕ

                    Но Cosϕo =n × Cosϕ .
                    Следовательно,
                              2d      2d              2d
                         ∆=       n−      nCos 2 ϕ =      n (1 − Cos 2 ϕ) ;
                             Sinϕ    Sinϕ            Sinϕ

                    или
                                             ∆=2d×n×Sinϕ                              (40)

                   Представим полученную разность хода лучей ∆ как функцию
             угла падения ϕо:

                    ∆ = 2dn 1 − Cos 2 ϕ = 2d n 2 − Cos 2 ϕ 0 = 2d Sin 2 ϕ 0 − 2δ + δ 2 .

                  Ввиду малости угла ϕо можно положить, что Sinϕo ≈ ϕo .
             Поскольку δ мало, то можно пренебречь величиной δ 2. Кроме того,
             как было показано ранее, 2δ =(ϕо)2max. С учетом сказанного из
             последнего выражения получаем:

                                             ∆ ≈ 2d ϕ 02 − (ϕ 0 ) 2max .              (41)

                   Поскольку по условию отражение происходит от поверхности
             оптически менее плотной среды, то фаза колебаний электрического
             и магнитного векторов остаются неизменными. При этом
             интерференционному максимуму будет соответствовать условие ∆ =
             mλо, где m - целое число (разность хода лучей равна целому числу
             длин волн падающего излучения). Откуда следует:

                                              2d ϕ 02 − (ϕ0 ) 2max = mλ 0             (42)
                    или

                                                                                  2
                                                                          λ 
                                              ϕ 02   =   ( ϕ 0 ) 2max   +           (42а)
                                                                          2d 




                                                                                              23

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы