Методы обработки экспертной информации. Павлов А.Н - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

16
Если в ранжировках имеются связанные ранги, то максимальное
значение дисперсии в знаменателе формулы (14) становится меньше,
чем при отсутствии связанных рангов. В этом случае коэффициент
конкордации вычисляется по формуле
23
1
12
,
()
m
j
j
S
W
mn n m T
1
22
3
(15)
где
3
1
(),
j
H
jkk
k
Thh1 2
3
(16)
T
j
– показатель связанных рангов в jй ранжировке; H
j
– число групп
равных рангов в jй ранжировке; h
k
– число равных рангов в kй группе
связанных рангов при ранжировке jм экспертом.
Если совпадающих рангов нет, формула (15) совпадает с форму
лой (14).
Определение зависимостей между ранжировками
При обработке результатов ранжирования нередко возникает не
обходимость определения зависимости между результатами ранжи
рования, полученными от двух экспертов. Принято меру взаимосвя
зи оценивать коэффициентом ранговой корреляции. Обобщенный
коэффициент ранговой корреляции вычисляется по формуле:
() ()
11
()2 ()2
11 11
nn
ij ij
ij
nn nn
ij ij
ij ij
pp
pp
12
33
33 33
, (17)
при этом p
ij
(n)
= r
j
(n)
– r
i
(n)
, p
ij
(m )
= r
j
(mm)
– r
i
(m )
– разность оценок j и i
объектов в ранжировках n, m экспертов.
Отметим некоторые свойства коэффициента ранговой корреляции
Г. Из неравенства Коши – Шварца
2
() () ()2 ()2
11 11 11
nn nn nn
ij ij ij ij
ij ij ij
pp p p
12
3
45
45
67
88 88 88
следует, что
111232
. Если ранжировки r
(n)
= (r
1
(n)
, r
2
(n)
,…, r
n
(n)
), r
(m)
= (r
1
(m)
, r
2
(m )
,…, r
n
(m )
) совпадают (т. е. r
i
(n)
= r
i
(m )
), то Г = 1, если проти

Страницы