Методы обработки экспертной информации. Павлов А.Н - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

14
Определение согласованности мнений экспертов
При оценке объектов эксперты обычно расходятся во мнениях по
решаемому вопросу. В связи с этим возникает необходимость коли
чественной оценки степени согласия экспертов. Оценка согласован
ности мнений экспертов основывается на использовании понятия
компактности. Оценка каждого эксперта представляется как точка
в некотором пространстве, в котором введено понятие расстояния.
Если оценки экспертов находятся на небольшом расстоянии друг от
друга, то можно это интерпретировать как хорошую согласованность
суждений экспертов. Если же точки разбросаны в пространстве на
большом расстоянии, то согласованность – невысокая.
При использовании количественных шкал измерения и оценке
объекта всего по одному критерию мнения группы экспертов можно
представить как точки числовой оси. Эти значения можно рассмат
ривать как реализации случайной величины. Тогда центр группиров
ки точек можно рассматривать как математическое ожидание, а раз
брос количественно оценивается дисперсией случайной величины.
При измерении объектов в порядковой шкале согласованность
оценок экспертов в виде ранжировок или парных сравнений объек
тов также основывается на понятии компактности. Для этого обыч
но используется мера согласованности мнений экспертов – дисперси!
онный коэффициент конкордации (коэффициент согласия).
Сущность данного подхода заключается в следующем.
Рассмотрим матрицу результатов ранжировки n объектов m экс
пертами
ij
r
(i = 1, 2, …, n; j = 1, 2, …, m), где r
ij
– ранг, присваивае
мый jм экспертом iму объекту. Составим суммарный ранг для каж
дого объекта по всем экспертам:
1
m
iij
j
rr1
2
, i = 1, 2, …, n. (11)
Будем рассматривать величины r
i
как реализацию некоторой слу
чайной величины и найдем оценку ее дисперсии
2
1
1
(),
1
n
i
i
Drr
n
1 2
2
3
(12)
где r – оценка математического ожидания, равная
1
1
.
n
i
i
rr
n
1
2
Дисперсионный коэффициент конкордации определяется как от
ношение оценки дисперсии к максимальному значению этой оценки:

Страницы