Составители:
Рубрика:
11
в случае XRY пара вершин (x
i
, y
j
) соединяется ребром c весом μ
R
(x
i
, y
j
).
4. Пусть X = {x
1
, x
2
, x
3
} и задано нечеткое отношение μ
R
: X × X → [0,1],
представимое графом, приведенным
справа.
5. Пусть X = {x
1
, x
2
} и Y = {y
1
, y
2
,
y
3
}, тогда нечеткий граф вида зада-
ет нечеткое отношение XRY.
Носителем нечеткого отношения R
называется подмножество декартова
произведения X × X вида S(R) = {(x, y):
μ
R
(x, y) > 0}.
Множеством уровня α (или α-сечением) нечеткого отношения R
называется R
α
= {(x, y): μ
R
(x, y) ≥ α}.
1.1.4. Операции над нечеткими отношениями
Перейдем к рассмотрению операций над нечеткими отношения-
ми, некоторые из которых являются аналогами операций над нечет-
кими множествами, а некоторые присущи только нечетким отноше-
ниям [1, 2, 3, 6, 7, 9].
1. Нечеткое отношение, содержащее данное нечеткое отношение
или содержащееся в нем.
Пусть R
1
и R
2
– два нечетких отношения такие, что
() () ()
12
,:μ, μ,,
RR
xy X Y xy xy∀∈× ≤
тогда говорят, что R
2
содержит R
1
или R
1
содержится в R
2
.
Обозначение: R
1
⊆ R
2
.
П р и м е р:
2
1
1
()
0, ,
μ(,)
1,;
R
kxy
xy
xy
eyx
−−
>
⎧
⎪
=
⎨
−≥
⎪
⎩
2
2
2
()
0, ,
μ(,)
1,.
R
kxy
xy
xy
eyx
−−
>
⎧
⎪
=
⎨
−≥
⎪
⎩
Отношения R
1
, R
2
– отношения типа y >> x (y много больше x). При
k
2
> k
1
отношение R
2
содержит R
1
.
2. Объединение двух отношений R
1
и R
2
обозначается R
1
∪ R
2
и
определяется выражением
x
1
x
2
y
1
y
2
y
3
0,9
0,3
0,1
0,2
0,4
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
