Составители:
Рубрика:
40
1.6.3. Стабилизация перевернутого маятника
Контроллеры нечеткой логики – наиболее важное приложение теории
нечетких множеств. Их функционирование немного отличается от рабо-
ты обычных контроллеров тем, что для описания системы используются
знания экспертов вместо дифференциальных уравнений. Эти знания мо-
гут быть выражены естественным образом с помощью лингвистических
переменных, которые описываются нечеткими множествами.
Ярким примером применения нечетких контроллеров является экс-
перимент по стабилизации перевернутого маятника. Проблема состоит
в балансировке вертикальной мачты, подвижно закрепленной нижним
концом на тележке, которая может двигаться только в двух направлени-
ях – влево или вправо (см. рис. 1.11).
Существуют две модели для определения необходимого движения
платформы: математическая и лингвистическая. Математическая мо-
дель содержит нелинейные члены в дифференциальных уравнениях, ко-
торые линеаризуются и упрощаются в предположении очень малых уг-
лов отклонения маятника. Это, однако, увеличивает время расчета
дифференциальных уравнений, описывающих кинематику маятника.
Очень трудно стабилизировать короткий и легкий маятник (5 мм в диа-
метре, 15 см длины и вес 3,5 г). Кроме того, если размер и вес маятника
изменяются, то параметры уравнений должны быть изменены. Для прак-
тической реализации в реальном масштабе времени такой путь по су-
ществу не приемлем.
С другой стороны, человек, даже не обладая ни физическими, ни
математическими знаниями о динамике перевернутого маятника, об-
ретает умение его стабилизации методом проб и ошибок. Это умение
Нечетный
контролер
Формирователь
постояного
тока
Датчик угла и
угловой скорости
Сервомотор
постоянного
тока
d/dt
+–
ω
θ
θ
Рис. 1.11. Схема стабилизации перевернутого маятника
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
