Составители:
Рубрика:
5
1. НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА И ОТНОШЕНИЯ
В МОДЕЛЯХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
1.1. Операции над нечеткими множествами и отношениями
1.1.1. Понятие нечеткого множества
Определение 1. Пусть E – универсальное множество, x – эле-
мент E. Нечетким множеством А в Е называется множество упоря-
доченных пар A = {μ
A
(х)/х}, где μ
A
(х) – характеристическая функ-
ция принадлежности (или просто функция принадлежности),
принимающая значения в некотором вполне упорядоченном множе-
стве M (например, M = [0,1]).
Функция принадлежности указывает степень (или уровень) принад-
лежности элемента x подмножеству A, μ
A
: Е → М – функция принад-
лежности, отображающая Е в множество М. Если М = {0,1}, то A явля-
ется обычным множеством и его функция принадлежности совпадает с
характеристической функцией множества А. В дальнейшем будем пред-
полагать, что M = [0,1].
П р и м е р ы
Пусть E = {x
1
, x
2
, x
3
, x
4
, x
5
}, M = [0,1]; A – нечеткое множество, для
которого μ
A
(x
1
) = 0,3; μ
A
(x
2
) = 0; μ
A
(x
3
) = 1; μ
A
(x
4
) = 0,5; μ
A
(x
5
) = 0,9.
Тогда A можно представить в виде:
1) A = {0,3/x
1
; 0/x
2
; 1/x
3
; 0,5/x
4
; 0,9/x
5
}, или
2) A = 0,3/x
1
+ 0/x
2
+ 1/x
3
+ 0,5/x
4
+ 0,9/x
5
, или
3)
З а м е ч а н и е. Здесь знак «+» не является обозначением операции
сложения, а имеет смысл объединения.
Нечеткое множество A называется п у с т ы м, если μ
A
(х) = 0,
xE∀∈
.
Носителем нечеткого множества A называется множество вида
=A
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
3,0015,09,0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
