Составители:
Рубрика:
59
5.
EF E F
hg hg hg
∪
≥∨
∫∫∫
.
6.
EF E F
hg hg hg
∩
≥∧
∫∫∫
.
Можно показать, что понятие нечеткого интеграла сходно с поняти-
ем интеграла Лебега. Для этого рассмотрим разбиение множества X на
непересекающиеся подмножества (рис. 2.2) .
1
: , , , 1... .
iiij
i
EX EE E i ji n
=
=∪ ∩ =∅ ≠ =
Пусть
1
() α()
i
n
iE
i
hx f x
=
=
∑
ступенчатая возрастающая функция (h: X
→ [0,1]), где
α[0,1], ,
i
iiE
EXf
∈⊂
– характеристическая функция обыч-
ного множества E
i
, т. е.
() 1
i
E
fx
=
, если
,()0,
i
iE i
xEf x xE
∈=∉
. Пусть l
есть мера Лебега. Интеграл Лебега от функции h по множеству A опре-
деляется как
,()0, ,
i
iE i
xEf x xE
∈=∉
(2.17)
где
123
{1, 2, 3.... };αα α...α.
n
iI n
∈= ≤ ≤ ≤
Введем множества
ii
FE
=∪
1
...
in
EE
+
∪∪∪
, i = 1, 2, …, n.
Рис. 2.2. Построение ступенчатой функции
1,0
h(x)
E
n
F
n
F
n–1
E
1
E
2
0
α
0
α
1
α
2
α
n
μ
F
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
