Составители:
Рубрика:
8
Между указанными выше операциями над нечеткими множествами
справедливо следующее соотношение:
∅ ⊆ A * B ⊆ A × B ⊆ A • B ⊆ A ∩B ⊆ A ∪ B ⊆ A + B ⊆ A + + B ⊆
⊆ A ⊕ B ⊆ E.
П р и м е р ы
Пусть:
A = 0,4/ x
1
+ 0,2/ x
2
+ 0/ x
3
+ 1/ x
4
;
B = 0,7/ x
1
+ 0,9/ x
2
+ 0,1/ x
3
+ 1/ x
4
;
C = 0,1/ x
1
+ 1/ x
2
+ 0,2/ x
3
+ 0,9/ x
4
.
Здесь:
A ⊂ B, т. е. A содержится в B.
E – A = 0,6/ x
1
+ 0,8/x
2
+ 1/x
3
+ 0/x
4
; E – B = 0,3/x
1
+ 0,1/x
2
+ 0,9/x
3
+ 0/x
4
.
A ∩ B = 0,4/x
1
+ 0,2/x
2
+ 0/x
3
+ 1/x
4
.
A ∪ B = 0,7/x
1
+ 0,9/x
2
+ 0,1/x
3
+ 1/x
4
.
A – B = 0,3/x
1
+ 0,1/x
2
+ 0/x
3
+ 0/x
4
; B – A = 0,6/x
1
+ 0,8/x
2
+ 0,1/x
3
+ 0/x
4
.
A ⊕ B = 0,6/x
1
+ 0,8/x
2
+ 0,1/x
3
+ 0/x
4
.
Продолжим обзор основных операций над нечеткими множествами.
На основе операции алгебраического произведения (по крайней мере
для целых, α эта основа очевидна) определяется операция возведения
в степень α нечеткого множества A, где α – положительное число.
Нечеткое множество A
α
определяется функцией принадлежности
αα
μ() μ().
AA
xx=
Частным случаем возведения в степень являются:
CON(A) = A
2
– операция концентрирования, DIL(A) = A
0,5
– операция
растяжения, которые используются при работе с лингвистическими
неопределенностями.
Проиллюстрируем эти понятия на рис. 1.2, 1.3.
1
A
2
A
A
0,5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
