Количество информации. Основы логики. Пчелинцева Н.В. - 41 стр.

              8.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических вы-
         ражений от трех аргументов: Х,У,Z. Дан фрагмент таблицы истинности
         выражения F:
                 Х               У                Z               F
                 0               0                0               1
                 0               0                1               0
                 0               1                0               0

               Какое выражение соответствует F? Х ∧ У ∧ Z, Х ∨ У ∨ ¬Z, ¬Х ∧ ¬У ∧ ¬Z,
         ¬Х ∧ ¬У ∧ Z
               9.Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логиче-
         ское выражение (К ∨ М) → (¬L ∨ M ∨ N) ложно. Ответ запишите в виде
         строки из четырех символов: значений переменных K, L, M, N (в указан-
         ном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0,
         L=1, M=0, N=1.
               10. Сколько различных решений имеет уравнение (К ∧ А ∧ М) ∨
         (¬А ∧ ¬М ∧ С)=1, где А, К, М, С – логические переменные. В ответе нужно
         перечислить все различные наборы значений логических переменных, при
         которых выполнено данное равенство.
               11. Х, У, К – целые числа, для которых истинно высказывание
         ((К<Х) ∨ (К<У)) ∧ ¬ ((К+1)<Х) ∧ ¬ ((К+1)А)) ∧ ((А<В) → (А>2С)). Чему равно а, если С=8,
         В=18?
               13. Три школьника, Миша, Коля и Вася, оставшиеся в классе на пе-
         ремене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в
         кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили
         следующее: Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже …»
               Коля: «Миша не разбивал окно, это Вася разбил футбольным мя-
         чом!»
               Вася: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».
               Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в
         одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а тре-
         тий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истинны.
         Кто разбил стекло в классе?
               14. Мама, прибежав на звон разбившейся вазы, застала всех трех сы-
         новей в невинных позах: Саша, Ваня и Коля, что происшедшее к ним не
         относится. Однако, футбольный мяч среди осколков явно говорил об об-
         ратном. На вопрос мамы, кто это сделал, мальчики ответили:
               Саша: «Коля не бил по мячу. Это сделал Ваня»
               Ваня: «Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома»
               Коля: «Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не сделал уроки»


                                                                                 41


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com