Количество информации. Основы логики. Пчелинцева Н.В. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

40
= (А
∧
С)
∨
(А
∧
¬В)
∨
0 = (А
∧
С)
∨
(А
∧
¬В) = А
∧
(С
∨
¬В).
Ответ: А
∧
(А
∨
В)
∧
(С
∨
¬В) = А
∧
(С
∨
¬В).
А В С ¬В
С
∨
¬В А
∧
(С
∨
¬В)
А
∨
В
(А
∧
( С
∨
¬В))
∧
( А
∨
В)
0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 1 0 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1 0
1 1 1 0 1 1 1 1
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ
1.Для какого имени истинно высказывание: Первая буква имени со-
гласная
∧
(¬Вторая буква имени согласная→Четвертая буква имени глас-
ная) Иван, Петр, Павел, Елена
2.Для какого из указанных значений числа Х истинно высказывание:
(Х>4)
∨
((Х>1) → (Х>4) 1,2,3,4
3.Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А
∨
В)?
А
∨
¬В, ¬А
∨
В, В
∧
¬А, А
∧
¬В
4. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬А
∨
В)
∨
¬С? (А
∧
¬В)
∨
¬С, ¬А
∨
В
∨
¬С, А
∨
¬В
∨
¬С, (¬А
∧
В)
∨
¬С
5. Упростите выражение ¬ (¬Х
∧
¬У)?
6. Упростите выражение (¬Х
∧
У)
∨
Х?
7. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических вы-
ражений от трех аргументов: Х,У,Z. Дан фрагмент таблицы истинности
выражения F:
Х У Z F
0 0 0 0
1 1 0 1
1 0 0 1
Какое выражение соответствует F? ¬Х
∨
¬У
∨
¬Z, Х
∧
¬У
∧
¬Z,
Х
∨
У
∨
Z, Х
∧
У
∧
Z
С С
∨
С А А
∧
0 А А
∨
0
0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 1 1
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
               С         С∨С                 А           А∧0                А         А∨0
               0            0                0             0                0           0
               1            1                1             0                1           1
                = (А ∧ С) ∨ (А ∧ ¬В) ∨ 0 = (А ∧ С) ∨ (А ∧ ¬В) = А ∧ (С ∨ ¬В).
                Ответ: А ∧ (А ∨ В) ∧ (С ∨ ¬В) = А ∧ (С ∨ ¬В).
           А     В С ¬В С ∨ ¬В А ∧ (С ∨ ¬В) А ∨ В                 (А ∧ ( С ∨ ¬В)) ∧ ( А ∨ В)
           0     0 0 1            1            0           0                  0
           0     0 1 1            1            0           0                  0
           0     1 0 0            0            0           1                  0
           0     1 1 0            1            0           1                  0
           1     0 0 1            1            1           1                  1
           1     0 1 1            1            1           1                  1
           1     1 0 0            0            0           1                  0
           1     1 1 0            1            1           1                  1


                  УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ
               1.Для какого имени истинно высказывание: Первая буква имени со-
         гласная ∧ (¬Вторая буква имени согласная→Четвертая буква имени глас-
         ная) Иван, Петр, Павел, Елена
               2.Для какого из указанных значений числа Х истинно высказывание:
         (Х>4) ∨ ((Х>1) → (Х>4) 1,2,3,4
               3.Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А ∨ В)?
         А ∨ ¬В, ¬А ∨ В, В ∧ ¬А, А ∧ ¬В
               4. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬А ∨ В)
         ∨ ¬С? (А ∧ ¬В) ∨ ¬С, ¬А ∨ В ∨ ¬С, А ∨ ¬В ∨ ¬С, (¬А ∧ В) ∨ ¬С
               5. Упростите выражение ¬ (¬Х ∧ ¬У)?
               6. Упростите выражение (¬Х ∧ У) ∨ Х?
               7. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических вы-
         ражений от трех аргументов: Х,У,Z. Дан фрагмент таблицы истинности
         выражения F:

                   Х                    У                       Z                    F
                   0                    0                       0                    0
                   1                    1                       0                    1
                   1                    0                       0                    1

               Какое выражение          соответствует      F?       ¬Х ∨ ¬У ∨ ¬Z,   Х ∧ ¬У ∧ ¬Z,
         Х ∨ У ∨ Z, Х ∧ У ∧ Z




         40


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы