Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 144 стр.

144                                                               ƒ« ¢   3



   ‘«¥¤³¿ • °¸ ­¼¨, ¬» ¯°¥¤¯®« £ ¥¬, ·²® ¨£° ¯°®²¥ª ¥²
±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬:
 (1) °¨°®¤ ¢»¡¨° ¥² ¢¥ª²®° ²¨¯®¢ t = (t1 ; : : :; tn ) 2 T =
     T1  
 
 
  Tn ;
  (2) °¨°®¤ ±®®¡¹ ¥² ª ¦¤®¬³ ¨£°®ª³ i ¥£® ²¨¯ ti (¨ ­¨-
      ª®¬³ ¤°³£®¬³);
  (3) ˆ£°®ª¨ ®¤­®¢°¥¬¥­­® ¢»¡¨° ¾² ±¢®¨ µ®¤» (±®®²¢¥²-
      ±²¢¥­­®, i -© ¨£°®ª ¨§ | Ai );
  (4) ˆ£°®ª¨ ¯®«³· ¾² ¢»¨£°»¸¨ ui (a1 ; : : :; an; ti ) , i 2 I .
    ‚¢¥¤¥­¨¥ ½² ¯®¢ (1) ¨ (2) ±¢®¤¨² ­ ¸³ ¨£°³ ª ¨£°¥ ± ­¥±®-
¢¥°¸¥­­®© ¨­´®°¬ ¶¨¥©.
    ‚®®¡¹¥ £®¢®°¿, ¬®¦­® ° ±±¬ ²°¨¢ ²¼ ¨ ±«³· ©, ª®£¤
´³­ª¶¨¿ ui § ¢¨±¨² ®² ²¨¯®¢ ¨ ¤°³£¨µ ¨£°®ª®¢, ². ¥. ´³­ª¶¨¨
¢»¨£°»¸¥© ¨¬¥¾² ¢¨¤ ui (a1 ; : : :; an; t1 ; : : :; tn ) . Ž¤­ ª® ¬» ­¥
¡³¤¥¬ ®±² ­ ¢«¨¢ ²¼±¿ ­ ½²®¬.
    Ž¡»·­® ¯°¥¤¯®« £ ¥²±¿, ·²® ²¨¯» t ¢»¡¨° ¾²±¿ ¢ ±®®²-
¢¥²±²¢¨¨ ± ¯°¨®°­»¬ ¢¥°®¿²­®±²­»¬ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥¬ p(t) , ¨
½²® ®¡¹¥¨§¢¥±²­®.
    Š®£¤ °¨°®¤ À®¡º¿¢«¿¥²Á ¨£°®ª³ i ¥£® ²¨¯ ti , ²® ®­
¬®¦¥² ¢»·¨±«¨²¼ ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¥ p(t;i jti ) , ¨±¯®«¼§³¿ ´®°¬³«³
 ©¥±
           pi(t;i jti ) = p(pt;(ti ;)ti ) = P p(t;ip; (tit) ; t ) :
                                  i          t;i 2T;i ;i i
„ «¥¥, ¤°³£¨¥ ¨£°®ª¨ ¬®£³² ² ª¦¥ ¢»·¨±«¨²¼ ° §«¨·­»¥
¯°¥¤±² ¢«¥­¨¿, ª®²®°»¥ ¨£°®ª i ¬®¦¥² ¨¬¥²¼, ¢ § ¢¨±¨¬®±²¨
®² ²¨¯ ti . Œ» ®¡»·­® ¡³¤¥¬ ±·¨² ²¼, ·²® ²¨¯» ¨£°®ª®¢
­¥§ ¢¨±¨¬», ². ¥. pi (t;i ) ­¥ § ¢¨±¨² ®² ti .
Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ 3.1.2. ‚ ±² ²¨·¥±ª®©  ©¥±®¢®© ¨£°¥
G = fA1; : : :; An ; T1; : : :; Tn , p1 ; : : :; pn , u1 ; : : :; ung ±²° -
²¥£¨¿ ¨£°®ª i | ½²® ´³­ª¶¨¿ si : Ti ! Ai , ª®²®° ¿ ¤«¿