Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 184 стр.

UptoLike

Рубрика: 

184                                                      ƒ« ¢   4



    °¨ ¤ ­­®¬ ±®®¡¹¥­¨¨ S ¨ ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¨ R ®¯²¨¬ «¼­®¥
¤¥©±²¢¨¥ µ ° ª²¥°¨§³¥²±¿ ± ¯®¬®¹¼¾ ²°¥¡®¢ ­¨¿ ¯®±«¥¤®¢ -
²¥«¼­®© ° ¶¨®­ «¼­®±²¨:
    ‘¨£­ «¼­®¥ ²°¥¡®¢ ­¨¥ 2 R . „«¿ «¾¡®£® mj 2 M ¤¥©±²¢¨¥
R , a (mj ) , ¤®«¦­® ¬ ª±¨¬¨§¨°®¢ ²¼ ®¦¨¤ ¥¬³¾ ¯®«¥§­®±²¼
R ¯°¨ ¤ ­­®¬ ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¨ (ti jmj ) ®²­®±¨²¥«¼­® ²®£®, ª -
ª®© ²¨¯ ¬®£ ¯®±« ²¼ ±®®¡¹¥­¨¥ mj . ’® ¥±²¼ a (mj ) °¥¸ ¥²
§ ¤ ·³                 X
                  max
                  a 2A
                         (ti jmj )UR(ti ; mj ; ak ):
                 k   ti 2T
   ’°¥¡®¢ ­¨¥ ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­®© ° ¶¨®­ «¼­®±²¨ ¯°¨¬¥­¨¬®
¨ ª S , ­® S ¨¬¥¥² ¯®«­³¾ ¨­´®°¬ ¶¨¾, ±«¥¤®¢ ²¥«¼­® ²°¨-
¢¨ «¼­»¥ ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¿, ª°®¬¥ ²®£®, ®­ µ®¤¨² ²®«¼ª® ¢ ­ -
· «¥ ¨£°», §­ ·¨² ±²° ²¥£¨¿ S ¤®«¦­ ¡»²¼ ®¯²¨¬ «¼­ ¯°¨
¤ ­­®© ±²° ²¥£¨¨ R .
   ‘¨£­ «¼­®¥ ²°¥¡®¢ ­¨¥ 2 S . „«¿ «¾¡®£® ²¨¯ ti 2 T ±®®¡-
¹¥­¨¥ m(ti ) ¨£°®ª S ¤®«¦­® ¬ ª±¨¬¨§¨°®¢ ²¼ ¯®«¥§­®±²¼
S ¯°¨ ¤ ­­®© ±²° ²¥£¨¨ a(mj ) ¨£°®ª R . ’. ¥. m(ti ) °¥¸ -
¥² § ¤ ·³
                   max U (t ; m ; a(mj )):
                   m 2M s i j
                      j
    ª®­¥¶, ¯°¨ ¤ ­­®© ±²° ²¥£¨¨ m (ti ) ¨£°®ª S; ®¡®§­ -
·¨¬ ·¥°¥§ Tj ¬­®¦¥±²¢® ²¨¯®¢, ª®²®°»¥ ¯®±»« ¾² ±®®¡¹¥­¨¥
mj . ’. ¥. ti 2 Tj , ¥±«¨ m (ti) = mj . ±«¨ Tj | ­¥¯³±²®, ²® ¨­-
´®°¬ ¶¨®­­®¥ ¬­®¦¥±²¢®, ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¥¥ ±®®¡¹¥­¨¾ mj ,
«¥¦¨² ­ ° ¢­®¢¥±­®¬ ¯³²¨; ¢ ¯°®²¨¢­®¬ ±«³· ¥ mj ­¥ ¯®-
±»« ¥²±¿ ­¨ª ª¨¬ ²¨¯®¬, ¨ ±®®²¢¥²±²¢¥­­® ¨­´®°¬ ¶¨®­­®¥
¬­®¦¥±²¢® ­ µ®¤¨²±¿ ¢­¥ ° ¢­®¢¥±­®£® ¯³²¨. ®½²®¬³ ²°¥¡®-
¢ ­¨¥ 3 ¬®¦­® ¯¥°¥¯¨± ²¼ ¤«¿ R ±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬.
   ‘¨£­ «¼­®¥ ²°¥¡®¢ ­¨¥ 3. „«¿ «¾¡®£® mj ¢ M; ¥±«¨ ±³-
¹¥±²¢³¥² ti ¢ T ² ª®©, ·²® m (ti ) = mj , ¯°¥¤±² ¢«¥­¨¥ R
¢ ¨­´®°¬ ¶¨®­­®¬ ¬­®¦¥±²¢¥, ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¥¬ mj , ¤®«¦­®
®¯°¥¤¥«¿²¼±¿ ¯® ¯° ¢¨«³  ©¥± ¨ ¨±µ®¤¿ ¨§ ±²° ²¥£¨¨ S , ². ¥.
                       (ti jmj ) = P p(ti )p(t ) :
                                     ti 2Tj i