Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 270 стр.

270                                                             ƒ« ¢   6



   ˆ­»¬¨ ±«®¢ ¬¨, ½²® ¯°¥¤«®¦¥­¨¥ ³²¢¥°¦¤ ¥², ·²® ª ¦¤³¾
µ ° ª²¥°¨±²¨·¥±ª³¾ ´³­ª¶¨¾ ­ J ¬®¦­® ¯°¥¤±² ¢¨²¼, ¨
¯°¨²®¬ ¥¤¨­±²¢¥­­»¬ ®¡° §®¬, ¢ ¢¨¤¥ «¨­¥©­®© ª®¬¡¨­ ¶¨¨
¯°®±²¥©¸¨µ µ ° ª²¥°¨±²¨·¥±ª¨µ ´³­ª¶¨©.
’¥®°¥¬ 6.5.1. ±«¨ vR | ¯°®±²¥©¸ ¿ µ ° ª²¥°¨±²¨·¥-
±ª ¿ ´³­ª¶¨¿, ²®
                                    c      i 2 R;
                   i (cvR) =       jRj ¥±«¨                      (5:1)
                                    0; ¥±«¨ i 2= R:
   „ ® ª § ² ¥ « ¼ ± ² ¢ ®. Œ­®¦¥±²¢® R ¿¢«¿¥²±¿ ¤«¿ ±vr
­®±¨²¥«¥¬. ®½²®¬³ ¯® ª±¨®¬¥ ½´´¥ª²¨¢­®±²¨:
                      X
                            i (cvR) = cvR (R) = c:               (5:2)
                      i2R
   Ÿ±­® ² ª¦¥, ·²® ¯¥°¥±² ­®¢ª «¾¡»µ ¤¢³µ ¨£°®ª®¢ ¨§ R
­¥ ¬¥­¿¥² §­ ·¥­¨¿ µ ° ª²¥°¨±²¨·¥±ª®© ´³­ª¶¨¨ ±vR . ®½²®-
¬³ ¯® ª±¨®¬¥ ±¨¬¬¥²°¨¨ ±«¥¢ ¢ (5.2) ¢±¥ ±« £ ¥¬»¥ ° ¢­»
¤°³£ ¤°³£³, ¨ ¬» ¯®«³· ¥¬ ¢¥°µ­¾¾ ±²°®ª³ (5.1).  ª®­¥¶,
¢±¥ ¨£°®ª¨, ­¥ ¢µ®¤¿¹¨¥ ¢ R , ¿¢«¿¾²±¿ ¢ ±vR ¡®«¢ ­ ¬¨, ¨
½²® ¤ ¥² ­ ¬ ­¨¦­¾¾ ±²°®ª³ (5.1).
‘«¥¤±²¢¨¥ 6.5.1. „«¿ ¯°®±²¥©¸¥© µ ° ª²¥°¨±²¨·¥±ª®©
´³­ª¶¨¨ vR ¨ c > 0 (±vR) = ±(vR) .
   „ ® ª § ² ¥ « ¼ ± ² ¢ ® ±«¥¤³¥² ­¥¯®±°¥¤±²¢¥­­® ¨§ (5.1).
   ˆ§ ª±¨®¬» «¨­¥©­®±²¨ ¨ ¯®±«¥¤­¥£® ±«¥¤±²¢¨¿ ¢»²¥ª ¥²,
·²® ¯°¨ «¾¡»µ cR = 0 ¤®«¦­® ¡»²¼
               X               X                 X
          (       cR vR) =         (cRvR ) =       cR(vR):     (5:3)
               R                R                R
    ±¯°®±²° ­¨¬ ½²³ ´®°¬³«³ ­ ±«³· © ª®½´´¨¶¨¥­²®¢ cR
± ¯°®¨§¢®«¼­»¬¨ §­ ª ¬¨.