Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 272 стр.

272                                                          ƒ« ¢   6



    „ ® ª § ² ¥ « ¼ ± ² ¢ ®. ’®, ·²® ª ¦¤ ¿ ¯°®±²¥©¸ ¿
µ ° ª²¥°¨±²¨·¥±ª ¿ ´³­ª¶¨¿ ¨¬¥¥² ­¥ ¡®«¥¥ ®¤­®£® ¢¥ª²®°
˜¥¯«¨, ±«¥¤³¥² ¨§ ²¥®°¥¬» 6.5.1. ® ¢ ±¨«³ ¯°¥¤«®¦¥­¨¿ 6.5.2
¯°®¨§¢®«¼­ ¿ µ ° ª²¥°¨±²¨·¥±ª ¿ ´³­ª¶¨¿ ¯°¥¤±² ¢¨¬ ¢ ¢¨-
¤¥ «¨­¥©­®© ª®¬¡¨­ ¶¨¨ ¯°®±²¥©¸¨µ ¥¤¨­±²¢¥­­»¬ ±¯®±®¡®¬.
®½²®¬³ ¨§ ¤®ª § ­­®£® ¢»¸¥ ±«¥¤³¥², ·²® ª ¦¤ ¿ µ ° ª²¥-
°¨±²¨·¥±ª ¿ ´³­ª¶¨¿ ¨¬¥¥² ­¥ ¡®«¥¥ ®¤­®£® ¢¥ª²®° ˜¥¯«¨.
     ¬ ®±² ¥²±¿ ¤®ª § ²¼ ±³¹¥±²¢®¢ ­¨¥ ¢¥ª²®° ˜¥¯«¨ ¤«¿
«¾¡®© µ ° ª²¥°¨±²¨·¥±ª®© ´³­ª¶¨¨.
’¥®°¥¬ 6.5.3. „«¿ «¾¡®© µ ° ª²¥°¨±²¨·¥±ª®© ´³­ª¶¨¨ v
­ I = f1; : : :; ng ª®¬¯®­¥­²» ¢¥ª²®° ˜¥¯«¨ ®¯°¥¤¥«¿¾²±¿
´®°¬³«®©
                X (n ; jK j)!(jK j ; 1)!
     i (v ) =             n!            (v (K ) ; v (K n i)): (5:5)
               i2K I
   „ ® ª § ² ¥ « ¼ ± ² ¢ ®. °®¢¥°¨¬ ±­ · « , ·²® ¢¥ª²®°
(v ) ± ª®¬¯®­¥­² ¬¨ ¨§ (5.5) ³¤®¢«¥²¢®°¿¥² ¢±¥¬ ª±¨®¬ ¬
˜¥¯«¨.
   „®ª ¦¥¬ ½´´¥ª²¨¢­®±²¼ ¢¥ª²®° (v ) . „«¿ ½²®£® ° ±±¬®-
²°¨¬
 X             X X (n ; jK j)!(jK j; 1)!
     i (v ) =               n!          (v (K );v (K ni)): (5:6)
 i2I           i2I i2K I
‚® ¢±¥© ¤¢®©­®© ±³¬¬¥ ¢»° ¦¥­¨¥ v (Š ) ¢±²°¥· ¥²±¿ ¢ °®«¨
³¬¥­¼¸ ¥¬®£® jŠ j ° § (¯® ·¨±«³ ¢ µ ® ¤ ¿ ¹ ¨ µ ¢ Š ½«¥¬¥­-
²®¢) ¨ ²¥¬ ± ¬»¬ ¯°¨®¡°¥² ¥² ª®½´´¨¶¨¥­²
          jK j (n ; jK j)!(
                         n!
                            jK j ; 1)! = (n ; jK j) ; jK j! ;
                                                 n!
ª®²®°»© ¯°¨ jK j = n , ². ¥. ¯°¨ Š = I , ®·¥¢¨¤­®, ° ¢¥­ ¥¤¨-
­¨¶¥. ‚ °®«¨ ¦¥ ¢»·¨² ¥¬®£® ®­® ¢±²°¥²¨²±¿ n ; jK j ° § (¯®
·¨±«³ ­ ¥ ¢ µ ® ¤ ¿ ¹ ¨ x ¢ Š ½«¥¬¥­²®¢) ¨ ²¥¬ ± ¬»¬
¯°¨®¡°¥² ¥² ª®½´´¨¶¨¥­²
;(n;jK j) (n ; jK jn;! 1)!jK j! = ; (n ; jKn!j)!jK j!; ¥±«¨ n 6= jK j;