Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 274 стр.

274                                                         ƒ« ¢   6



6.6. „®¯®«­¥­¨¥. ‚»¯³ª«»¥ ¨£°»

1. ³±²¼ I = f1; : : :; n) | ¬­®¦¥±²¢® ¨£°®ª®¢, a v | ¢»¯³ª« ¿
¨£° , ². ¥. ¤«¿ «¾¡»µ S; T  (I )
                v (S ) + v (T ) 5 v (S [ T ) + v (S \ T ): (6:1)
    Œ­®¦¥±²¢® ¢±¥µ ¢»¯³ª«»µ ¨£° ¬» ¡³¤¥¬ ®¡®§­ · ²¼ ·¥°¥§
C . Ž¯° ¢¤ ­¨¥¬ ² ª®¬³ ­ §¢ ­¨¾ ¬®¦¥² ±«³¦¨²¼ ²®² ´ ª²,
·²® ¤«¿ ¢»¯³ª«®© ¨£°» À¯¥°¢»¥ ° §­®±²¨Á
                            v (S + T ) ; v(S )             (6:2)
¯°¨ ´¨ª±¨°®¢ ­­®¬ T ¬®­®²®­­® ¢®§° ±² ¾² ¯® S . (‡ ¬¥-
²¨¬, ·²® ¥±«¨
                              f : R+ ! R+
¢»¯³ª« ¿ ´³­ª¶¨¿, ². ¥.
             f ( x + (1 ; )³) 5 f (µ) + (1 ; )f (³ )
¯°¨ ¢±¥µ µ; y 2 R+ ¨ 0 5 5 1 , ²® À¯¥°¢»¥ ° §­®±²¨Á ½²®©
´³­ª¶¨¨
                    f (x + y ) ; f (x) (x; y 2 R+ )
¯°¨ ´¨ª±¨°®¢ ­­®¬ ³ ¬®­®²®­­® ¢®§° ±² ¾² ¯® µ .)
    C®®²­®¸¥­¨¥ (6.2) ­ ¢®¤¨² ­ ¬»±«¼, ·²® ± -¿¤°® ¢»¯³ª«®©
¨£°» ­¥¯³±²®. „¥©±²¢¨²¥«¼­®, ¬®¦­® § ¬¥²¨²¼, ·²® ³±«®¢¨¥16
                        (v (S + fig) ; v (S )) "s          (6:3)
° ¢­®±¨«¼­® ¬®­®²®­­®±²¨ (6.2). “²¢¥°¦¤¥­¨¥ ¦¥ (6.3) ®§­ · -
¥², ·²® ¨£°®ª³ i ¶¥«¥±®®¡° §­® ¯°¨±®¥¤¨­¿²¼±¿ ª ¢±¥ ¡®«¼¸¨¬
ª® «¨¶¨¿¬; ®²±¾¤ ¢»²¥ª ¥² ±²°¥¬«¥­¨¥ ª ®¡° §®¢ ­¨¾ ¡®«¼-
¸®© ª® «¨¶¨¨, ®µ¢ ²»¢ ¾¹¥© ¢®®¡¹¥ ¢±¥µ ¨£°®ª®¢. ®½²®¬³
¥±²¥±²¢¥­­® ®¦¨¤ ²¼, ·²® ®¡° §³¥²±¿ ¬ ª±¨¬ «¼­ ¿ ª® «¨¶¨¿,
  ¬¥­¼¸¨¥ ª® «¨¶¨¨ ½²®¬³ ­¥ ¡³¤³² ¯°¥¯¿²±²¢®¢ ²¼. ‘«¥¤®¢ -
²¥«¼­®, ¬®¦­® ®¦¨¤ ²¼, ·²® ± -¿¤°® ­¥¯³±²®.
 16
   ‡¤¥±¼ ¨ ¤ «¥¥ § ¯¨±¼ A(µ) "µ ¡³¤¥² ®§­ · ²¼, ·²® ´³­ª¶¨¿ A(x) ¬®-
­®²®­­® ¢®§° ±² ¥² ¯® ¯¥°¥¬¥­­®© µ: