Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 284 стр.

284                                                              ƒ« ¢   7



° ¶¨®­¨°®¢ ­¨¿ ± § ¤ ­­®© ¯®¯³«¿¶¨¥© ¯®²¥­¶¨ «¼­»µ £¥­-
²®¢, ². ¥. ¡¥±ª®­¥·­»¬ ¬­®¦¥±²¢®¬, ¨§ ª®²®°®£® ¢»¡¨° ¾²±¿
¢®§¬®¦­»¥ ±®®¡¹¥±²¢ (¬­®¦¥±²¢ ) £¥­²®¢ I .
    ‚±¥ ®¡±³¦¤ ¥¬»¥ ­¨¦¥ ¬¥²®¤» ° ¶¨®­¨°®¢ ­¨¿ ®¡« ¤ ¾²
±«¥¤³¾¹¨¬ ±¢®©±²¢®¬ °¥±³°±­®©0 ¬®­®²®­­®±²¨ (RM0 | Re-
source Monotonicity):
                 0
                      ¥±«¨ t  t ; ²® r(I; t; x)  r(I; t ; x) ¤«¿
«¾¡»µ I , t , t ¨ x . ˆ­»¬¨ ±«®¢ ¬¨, ¥±«¨ ®¡º¥¬ °¥±³°±®¢
³¢¥«¨·¨¢ ¥²±¿, ²® ¤®«¿ ­¨ ®¤­®£® ¨§ £¥­²®¢ ­¥ ¤®«¦­ ³¬¥­¼-
¸¨²¼±¿. ‚ ¡®«¼¸¨­±²¢¥ ±«³· ¥¢ °¥±³°±­ ¿ ¬®­®²®­­®±²¼ ±«¥-
¤³¥² ¨§ ¤°³£¨µ ª±¨®¬, ¯®½²®¬³ ®­ ­¥ ¢±¥£¤ ¢µ®¤¨² ¢ ·¨±«®
 ª±¨®¬, ®¯°¥¤¥«¿¾¹¨µ ²®² ¨«¨ ¨­®© ¬¥²®¤ ° ¶¨®­¨°®¢ ­¨¿.
  ±«¨ r | ¬¥²®¤ ° ¶¨®­¨°®¢ ­¨¿, ²® ¯®«¥§­»¬ ®ª §»¢ ¥²±¿
¤¢®©±²¢¥­­»© ¬¥²®¤ r , ¯°¥®¡° §³¾¹¨© ¢»¨£°»¸¨ ¢ ¯°®-
¨£°»¸¨:
        r(I; t; x) = x ; r(I; xI ; t; x) ¤«¿ «¾¡»µ I; t; x;
             P
£¤¥3 xI = i2I xi . „«¿ ¤ ­­®£® x , ¬¥²®¤ r ° ±¯°¥¤¥«¿¥²
t ¥¤¨­¨¶ À¢»¨£°»¸¥©Á ²®·­® ² ª¨¬ ¦¥ ±¯®±®¡®¬, ª ª¨¬ r
° ±¯°¥¤¥«¿¥² ¯®²¥°¨ xI ; t :
                    yi(t; x) = xi ; yi (xI ; t; x):

      2. °®¯®°¶¨®­ «¼­®¥ ° ¶¨®­¨°®¢ ­¨¥. Œ¥²®¤
¯°®¯®°¶¨®­ «¼­®£® ° ¶¨®­¨°®¢ ­¨¿ (proportional rationing)
®¯°¥¤¥«¿¥²±¿ ±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬:
               y = pr(I; t; x) = xt 
 x ¤«¿ xI > 0
                                   I
(¥±«¨ xI = 0 , ²® y = 0 ).
    ’ ª¨¬ ®¡° §®¬, ¯°®¯®°¶¨®­ «¼­»© ¬¥²®¤ ¯°¨¯¨±»¢ ¥²
° ¢­»¥ ¤®«¨ £¥­² ¬ ± ° ¢­»¬ ±¯°®±®¬. ®¬¨¬® ½²®£®, ®­
¡¥§° §«¨·¥­ ª ¨¬¥­ ¬ £¥­²®¢, ¨±µ®¤¨² «¨¸¼ ¨§ ° §¬¥°
Pi2Œ»
  3


   I x i ;
           ®²±²³¯ ¥¬ §¤¥±¼ ®² ¯°¨­¿²®£® ­ ¬¨ ° ­¥¥ ®¡®§­ ·¥­¨¿
            ¯®±ª®«¼ª³ ¢ ¤ ­­®¬ ±«³· ¥ ®­® ¬¥­¥¥ ³¤®¡­®.
                                                                  x(I ) =