Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 286 стр.

286                                                           ƒ« ¢   7

                               8
                               < xi; i 2= S
                       x[iS] = : [S ]       :
                                 xS = xS
ˆ­»¬¨ ±«®¢ ¬¨, ª®¬¯®­¥­² x[S ] ; ±®®²¢¥²±²¢³¾¹ ¿ ®¡º¥¤¨-
­¥­­®¬³ £¥­²³ S  , ¥±²¼ ±³¬¬ ²°¥¡®¢ ­¨© £¥­²®¢ ¨§ S:
    ±±¬®²°¨¬ ±«¥¤³¾¹¨¥ ·¥²»°¥ ±¢®©±²¢ , ª®²®°»¥, ª ª
®ª §»¢ ¥²±¿ (±¬. ²¥®°¥¬³ 7.1 ­¨¦¥), ®¤­®§­ ·­® ®¯°¥¤¥«¿¾²
¬¥²®¤ ¯°®¯®°¶¨®­ «¼­®£® ° ¶¨®­¨°®¢ ­¨¿.
   Ž²±³²±²¢¨¥ ¯°¥¨¬³¹¥±²¢¥­­®£® ¯¥°¥° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿
(NAR { No Advantageous Reallocation):
   ¤«¿ «¾¡»µ I; S; «¾¡®£® t ¨ «¾¡»µ x; x0
   ¨§ x[S ] = x0[S ] ±«¥¤³¥² rS (I; t; x) = rS (I; t; x0):
   ˆ­»¬¨ ±«®¢ ¬¨, ¯¥°¥° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥ ¨­¤¨¢¨¤³ «¼­®£® ±¯°®-
± ¬¥¦¤³ £¥­² ¬¨ ¨§ S ­¥ ¬¥­¿¥² ±³¬¬ °­³¾ ¤®«¾ ½²¨µ £¥­-
²®¢ ( ½²® ¤¥« ¥² ¯®¤®¡­®¥ ¯¥°¥° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥ ­¥¯°¨¡»«¼­»¬).
   ¥±³¹¥±²¢¥­­®±²¼ ¯¥°¥° ±¯°¥¤¥«¥­¨© (IR | Irrelevance of
Reallocations):
   ¤«¿ «¾¡»µ I; 0 S; ¢±¥µ t ¨ «¾¡»µ x; x0
   ¨§ x[S ] = x0[S ] ±«¥¤³¥² rj (I; t; x) = rj (I; t; x0) ¤«¿ «¾¡»µ
j 2 I n S:
   ’® ¥±²¼ ¯¥°¥° ±¯°¥¤¥«¥­¨¥ ²°¥¡®¢ ­¨© ­¥ ®ª §»¢ ¥² ¢«¨¿-
­¨¿ ­ £¥­²®¢, ­¥ ¨¬¥¾¹¨µ ®²­®¸¥­¨¿ ª ¯¥°¥° ±¯°¥¤¥«¥­¨¾.
   ¥§ ¢¨±¨¬®±²¼ ®² ±«¨¿­¨¿ ¨ ° §¤¥«¥­¨¿ (IMS { Indepen-
dence of Merging and Splitting):
   ¤«¿ «¾¡»µ I; S; «¾¡®£® t ¨ «¾¡®£® x
                      r(I; t; x)[S ] = r(I [S]; t; x[S]):
   Ž¯¥° ¶¨¿ ±«¨¿­¨¿ | ½²® ¯¥°¥µ®¤ ®² I ª I [S ] , ®¯¥° ¶¨¿
° §¤¥«¥­¨¿ | ®¡° ²­®¥ ¯°¥®¡° §®¢ ­¨¥. ®¢²®°­®¥ ¯°¨¬¥­¥-
­¨¥ IMS ¤ ¥² ±«¥¤³¾¹¥¥ ±¢®©±²¢®: S           ¥±«¨ (Ik )k2M | ° §¡¨¥­¨¥
I (². ¥. Ik \ Ik0 = ; ¯°¨ k 6= k ¨ k2M Ik = I ) ¨ x 7! x |
                                       0
®²®¡° ¦¥­¨¥ À±«¨¿­¨¿Á ¨§ IRI+ ¢ IR M         + , § ¤ ¢ ¥¬®¥ ° ¢¥­±²¢®¬
                   xk = xIk ¤«¿ «¾¡®£® k 2 M;
²® rIk (I; t; x) = r(M; t; x) ¤«¿ «¾¡®£® k 2 M .