Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 287 стр.

Œ®¤¥«¨ ° ±¯°¥¤¥«¥­¨¿                                     287

   ‘«¥¤³¾¹¥¥ ±¢®©±²¢® ®¡¥±¯¥·¨¢ ¥² ¡®«¥¥ ²®·­³¾ ¤¥ª®¬¯®-
§¨¶¨¾ ¬¥²®¤ ° ¶¨®­¨°®¢ ­¨¿.
   „¥ª®¬¯®§¨¶¨¿ (DEC | Decomposition):
   ¤«¿ «¾¡®£® I ¨ «¾¡®£® ° §¡¨¥­¨¿ (Ik0 )k0 2M ¬­®¦¥±²¢ I;
¤«¿ «¾¡®£® t; «¾¡®£® x ¨ «¾¡®£® k
                 r(I; t; x)[Ik] = r(Ik ; tk ; x[Ik] );
£¤¥ tk = rk (M; t; x):
   ²® ¯®§¢®«¿¥² ¢­ · «¥ ®¯°¥¤¥«¨²¼ ¤®«¨ ½«¥¬¥­²®¢ Ik ° §-
¡¨¥­¨¿, § ²¥¬ ° ±¯°¥¤¥«¿²¼ ½²¨ ¤®«¨ ³¦¥ ¢ ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¨µ
¯®¤¬­®¦¥±²¢ µ £¥­²®¢.
’¥®°¥¬ 7.1.1. °¥¤¯®«®¦¨¬, ·²® jI j  3: °®¯®°¶¨®­ «¼-
­»© ¬¥²®¤ ³¤®¢«¥²¢®°¿¥² ¢±¥¬ ·¥²»°¥¬ ±¢®©±²¢ ¬ NAR,
IR, IMS ¨ DEC. Ž¡° ²­® ¯°®¯®°¶¨®­ «¼­»© ¬¥²®¤ ¿¢«¿¥²-
±¿ ¥¤¨­±²¢¥­­»¬ ¬¥²®¤®¬ ° ¶¨®­¨°®¢ ­¨¿, ³¤®¢«¥²¢®°¿¾-
¹¨¬ ®¤­®¬³ («¾¡®¬³) ¨§ ·¥²»°¥µ ³ª § ­­»µ ±¢®©±²¢.
   „®ª § ²¥«¼±²¢® ¢²®°®© · ±²¨ ½²®© ²¥®°¥¬» (¯¥°¢ ¿ ®·¥-
¢¨¤­ ) ¬®¦­® ­ ©²¨ ¢ ° ¡®²¥ Moulin, 1987. (‡ ¬¥²¨¬, ·²® ¤®-
±² ²®·­® ¯°®±²® ¤®ª § ²¼, ·²® NAR ½ª¢¨¢ «¥­²­® IR, IMS ¢«¥-
·¥² IR ¨ ¨§ DEC ±«¥¤³¥² IR.)
   3.  ¢­®¬¥°­»¥ ¢»¨£°»¸¨ ¨ ° ¢­®¬¥°­»¥ ¯®²¥°¨.
–¥«¼ ½²¨µ ¬¥²®¤®¢ ° ¶¨®­¨°®¢ ­¨¿ ±®±²®¨² ¢ ¢»° ¢­¨¢ ­¨¨
¤¥©±²¢¨²¥«¼­»µ À¢»¨£°»¸¥©Á yi ¨ ·¨±²»µ ¯®²¥°¼ (xi ; yi )
¬¥¦¤³ £¥­² ¬¨.
   Œ¥²®¤ ° ¢­®¬¥°­»µ ¢»¨£°»¸¥© ug (Uniform Gains) ®¯°¥-
¤¥«¿¥²±¿ ±«¥¤³¾¹¨¬ ®¡° §®¬:
                yi = ugi(I; t; x) = minf; xig;
£¤¥  | °¥¸¥­¨¥ ³° ¢­¥­¨¿
                       X
                             minf; xig = t:
                       i2I