Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 314 стр.

314                                                                ƒ« ¢   7



      'i (I; C 1; S ) = 'i(I; C 2; S ) ¤«¿ «¾¡»µ I; C 1; C 2; S ¨ i:
   ‡­ ·¥­¨¥ ˜¥¯«¨ ®¤­®§­ ·­® µ ° ª²¥°¨§³¥²±¿ ª±¨®¬ ¬¨
¬ °¦¨­ «¨§¬ ¨ ETE (Young, 1985).
   „°³£ ¿ µ ° ª²¥°¨§ ¶¨¿ §­ ·¥­¨¿ ˜¥¯«¨ ®±­®¢ ­ ­ ² ª
­ §»¢ ¥¬®¬ ¯®²¥­¶¨ «¥:
             X
  P (I; C ) = (s ; 1)!(
                     n!
                        n ; s)! C (S ); £¤¥ n = jI j; s = jS j:
             S I
‡­ ·¥­¨¥ ˜¥¯«¨ ¬®¦­® ¯°¥¤±² ¢¨²¼ ¢ ¢¨¤¥
        'i (I; C; S) = @i P (S; C ) = P (S; C ) ; P (S n i; C ):     (3:2)
‘. • °² ¨ €. Œ ±-Š®«¥«« (Hart, Mas-Colell, 1989) ¯®ª § «¨, ·²®
§­ ·¥­¨¥ ˜¥¯«¨ ¯®«­®±²¼¾ µ ° ª²¥°¨§³¥²±¿ ±³¹¥±²¢®¢ ­¨¥¬
­¥ª®²®°®£® ¯®²¥­¶¨ « P; ³¤®¢«¥²¢®°¿¾¹¥£® (3.2) ¨ ² ª®£®,
·²® P (;; C ) = 0:
    ²® ±° §³ ¢¨¤­® ¤«¿ ±«³· ¿ ¤¢³µ £¥­²®¢. „¥©±²¢¨²¥«¼­®,
¨§ (3.2) ±«¥¤³¥², ·²® À§ ­³«¥¢®© ±¯°®± ­¥ ­³¦­® ¯« ²¨²¼Á: ¨§
i 2 S ±«¥¤³¥² yi = 0 . ®½²®¬³ 'i (I; C (i)) = C (i) = P (i; C ) .
„ «¥¥ ¯®«®¦¨¬ I = f1; 2g ¨ ¢»·¨±«¨¬ yi = 'i (I; C; I ) :
y1 = P (I; C ) ; C (1); y2 = P (I; C ) ; C (2); y1 + y2 = C ((1; 2)):
² ±¨±²¥¬ ¤ ¥² ­ ¬ §­ ·¥­¨¥ ˜¥¯«¨ ¢ ±«³· ¥ ¤¢³µ £¥­²®¢:
                    yi = (C (1; 2) + C (i) ; C (j ))=2:
(„«¿ ¯°®¨§¢®«¼­®£® n °¥§³«¼² ² ¬®¦¥² ¡»²¼ ¯®«³·¥­ ¯® ¨­-
¤³ª¶¨¨.)
   2. ¥°¥¬¥­­»© ±¯°®± ­ ­¥¤¥«¨¬»¥ ²®¢ °». ‘¯°®±
ª ¦¤®£® £¥­² i ¥±²¼ xi 2 f0; 1; 2; : : :; Xig (¬» ±·¨² ¥¬ Xi
ª®­¥·­»¬).
   ”³­ª¶¨¿ § ²°Q² C ¥±²¼ ®²®¡° ¦¥­¨¥ ¯°¿¬®£® ¯°®¨§¢¥-
¤¥­¨¿ [0; X[I ]] = i2I [0; Xi] ¢ IR ² ª®¥, ·²® ¨§ C (0) = 0 ¨
                                         +

x  x0 ±«¥¤³¥² C (x)  C (x0 ) . (®¤·¥°ª­¥¬, ·²® §¤¥±¼ [0; xi] |
¨­²¥°¢ « ¶¥«»µ ·¨±¥«.)