Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 47 стр.

UptoLike

Рубрика: 

‘² ²¨·¥±ª¨¥ ¨£°» ± ¯®«­®© ¨­´®°¬ ¶¨¥©                           47

¯®ª³¯ ²¥«¥© ­ §­ · ¾² ¢»±¸³¾ ¶¥­³, ²® ²®¢ ° ° ±¯°¥¤¥«¿¥²-
±¿ ±«³· ©­»¬ ®¡° §®¬ (­ ¯°¨¬¥°, ° ¢­®¢¥°®¿²­®).
    ‹¥£ª® ³¡¥¤¨²¼±¿ ¢ ²®¬, ·²® ±²° ²¥£¨¿ ­ §­ ·¥­¨¿ ±¢®¥©
®¶¥­ª¨ ( si = vi ) ±« ¡® ¤®¬¨­¨°³¥² ¢±¥ ®±² «¼­»¥. „¥©±²¢¨-
²¥«¼­®, ¯³±²¼ ri  maxj 6=i sj . ³±²¼ si > vi . ’®£¤ , ¥±«¨
ri  si , ²® i -© ³· ±²­¨ª ¯®«³· ¥² 0, ·²® ®­ ¯®«³·¨« ¡» ¨
¯°¨ si = vi . ±«¨ ri  vi , ²® ®­ ¯®«³· ¥² vi ; ri , ·²® ®­ ®¯¿²¼
¦¥ ¯®«³· ¥², ­ §­ ·¨¢ vi . ±«¨ ²¥¯¥°¼ vi < ri < si , ²® ¥£®
¯®«¥§­®±²¼ vi ; ri < 0 , ¥±«¨ ¡» ®­ ­ §¢ « vi , ²® ®­ ¡» ¯®-
«³·¨« 0. €­ «®£¨·­® ¨ ¤«¿ si < vi : ¥±«¨ ri  si ¨«¨ ri  vi ,
²® ®­ ¯®«³· ¥² ²³ ¦¥ ¯®«¥§­®±²¼, ­ §¢ ¢ vi ¢¬¥±²® si . ±«¨
¦¥ si < ri < vi , ²® ®­ ³¯³±ª ¥² ¢®§¬®¦­®±²¼ ¯®«³·¨²¼ ¯®«®-
¦¨²¥«¼­³¾ ¯®«¥§­®±²¼.
    ®«¥§­® ¢ ¤ ­­®¬ ±«³· ¥ § ¬¥²¨²¼, ·²® ¯®±ª®«¼ª³ ­ §­ -
·¥­¨¥ ±®¡±²¢¥­­®© ®¶¥­ª¨ ¥±²¼ ¤®¬¨­¨°³¾¹ ¿ ±² °²¥£¨¿, ²®
­¥ ¨£° ¥² °®«¨, ¨¬¥¾² «¨ ¯®ª³¯ ²¥«¨ ¨­´®°¬ ¶¨¾ ®¡ ®¶¥­ª µ
¤°³£¨µ.
    Œ» ¢¥°­¥¬±¿ ª ³ª¶¨®­³ ¢²®°®© ¶¥­» ¢ ¯. 1.6.

1.5.  ¶¨®­ «¨§³¥¬»¥ ±²° ²¥£¨¨

Œ» ®¡±³¦¤ «¨ ¨±ª«¾·¥­¨¥ ±²°®£® ¤®¬¨­¨°³¥¬»µ ±²° ²¥£¨©,
¨±µ®¤¿ ¨§ ²®£®, ·²® ° ¶¨®­ «¼­»© ¨£°®ª ­¨ª®£¤ ­¥ ¢»¡° «
¡» ² ª³¾ ±²° ²¥£¨¾, ¢­¥ § ¢¨±¨¬®±²¨ ®² ²®£®, ª ª ¨£° ¾²
¥£® ®¯¯®­¥­²». Ž¤­ ª® À®¡¹¥¥ §­ ­¨¥Á ±²°³ª²³°» ¨£°» ¨ ²®-
£®, ·²® ¨£°®ª¨ ° ¶¨®­ «¼­», ¯®§¢®«¿¥² ¨±ª«¾·¨²¼ ¡®«¼¸¥, ­¥-
¦¥«¨ ¯°®±²® ¯®±«¥¤®¢ ²¥«¼­® ³¤ «¨²¼ ±²°®£® ¤®¬¨­¨°³¥¬»¥
±²° ²¥£¨¨, ¯°¨·¥¬ §¤¥±¼ ®¯¿²¼ ¦¥ ¢ ¦­³¾ °®«¼ ¨£° ¥² À®¡-
¹¥¥ §­ ­¨¥Á. „ «¥¥ ¬» ° ±±¬ ²°¨¢ ¥¬ ±¬¥¸ ­­®¥ ° ±¸¨°¥­¨¥
; ¨£°» ;:

Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ 1.5.1. ‘²° ²¥£¨¿ i ¿¢«¿¥²±¿ «³·¸¨¬
®²¢¥²®¬ ¨£°®ª i ­ ­ ¡®° ±²° ²¥£¨© ®¯¯®­¥­²®¢        P         ;i ,
¥±«¨ ui (i ; ;i )  ui (i0 ; ;i) ¯°¨ «¾¡»µ i0 2 i . ‘²° ²¥£¨¿