Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 61 стр.

‘² ²¨·¥±ª¨¥ ¨£°» ± ¯®«­®© ¨­´®°¬ ¶¨¥©                                 61

ui (ski ; sk;i)  ui(s0i; sk;i ) 8 s0i 2 Si . ‚ ±¨«³ ­¥¯°¥°»¢­®±²¨ ui(
);
ui (si; s;i )  ui (s0i; s;i) .
       „ ® ª § ² ¥ « ¼ ± ² ¢ ® ’¥®°¥¬». Ž¯°¥¤¥«¨¬ ®²®¡° ¦¥­¨¥
b : S ! S ´®°¬³«®©
         b(s1; : : :; sn ) = b1(s;1 )  b2(s;2)  
 
 
  b(s;n ):
Ÿ±­®, ·²® b(
) | ¬­®£®§­ ·­®¥ ®²®¡° ¦¥­¨¥ S = S1 
 
 
Sn ¢
±¥¡¿. ® «¥¬¬¥ b(
) ­¥¯³±²®, ¢»¯³ª«®-§­ ·­®, ¯®«³­¥¯°¥°»¢­®
±¢¥°µ³. ‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, ¯® ’. Š ª³² ­¨ ® ­¥¯®¤¢¨¦­®© ²®·ª¥,
±³¹¥±²¢³¥² ­¥¯®¤¢¨¦­ ¿ ²®·ª , ². ¥. ­ ¡®° ±²° ²¥£¨© s 2 S :
s 2 b(s) . ²®² ­ ¡®° ±²° ²¥£¨© ¿¢«¿¥²±¿ ° ¢­®¢¥±¨¥¬ ¯® ½¸³,
². ª. ¯® ¯®±²°®¥­¨¾
                  si 2 bi(s;i) 8 i = 1; : : :; n:

     ° ¨ ¬ ¥ °. Àƒ®«®±®¢ ­¨¥Á.  ±±¬®²°¨¬ ±«¥¤³¾¹³¾ ±¨-
²³ ¶¨¾ | ²°¨ ¨£°®ª 1, 2, 3 ¨ ²°¨ «¼²¥°­ ²¨¢» | A , D ,
C.
    ˆ£°®ª¨ £®«®±³¾² ®¤­®¢°¥¬¥­­® § ®¤­³ ¨§ «¼²¥°­ ²¨¢,
¢®§¤¥°¦ ²¼±¿ ­¥¢®§¬®¦­®. ’ ª¨¬ ®¡° §®¬, ¯°®±²° ­±²¢®
±²° ²¥£¨© Si = fA; B; C g . €«¼²¥°­ ²¨¢ , ¯®«³·¨¢¸ ¿
¡®«¼¸¨­±²¢®, ¯®¡¥¦¤ ¥². ±«¨ ­¨ ®¤­ ¨§ «¼²¥°­ ²¨¢ ­¥
¯®«³· ¥² ¡®«¼¸¨­±²¢ , ²® ¢»¡¨° ¥²±¿ «¼²¥°­ ²¨¢ A .
”³­ª¶¨¨ ¢»¨£°»¸¥© ² ª®¢»:
                 u1(A) = u2(B ) = u3(c) = 2;
                 u1 (B ) = u2(C ) = u3 (A) = 1;
                 u1 (C ) = u2(A) = u3 (B ) = 0:
‚ ½²®© ¨£°¥ ²°¨ ° ¢­®¢¥±­»µ ¨±µ®¤ 12 (¢ ·¨±²»µ ±²° ²¥£¨¿µ):
A , B ¨ C . ’¥¯¥°¼ ¯®±¬®²°¨¬ ­ ° ¢­®¢¥±¨¿ (¨µ ¡®«¼¸¥ 3):
  12
    ‚®®¡¹¥ £®¢®°¿, ¯®¤ ¨±µ®¤®¬ ±«¥¤³¥² ¯®­¨¬ ²¼ ¯®«­®¥ ®¯¨± ­¨¥ À°¥-
§³«¼² ² Á ¨£°»: ¨ ¢»¡° ­­»¥ ±²° ²¥£¨¨, ¨ ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¨¥ ¢»¨£°»¸¨
¨£°®ª®¢, ¨, ¢®§¬®¦­®, ª ª¨¥-²® ¤°³£¨¥ ²°¨¡³²» (­ ¯°¨¬¥°, ®¡º¿¢«¥­¨¥
® ²®¬, ·²® ¯®¡¥¤¨« ² ª®©-²® ¨£°®ª X ). ‚ ¤ ­­®¬ ±«³· ¥ ¬» ¨¬¥¥¬ ¢ ¢¨¤³
¯®¡¥¤¨¢¸³¾ «¼²¥°­ ²¨¢³.