Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 62 стр.

62                                                        ƒ« ¢   1



¥±«¨ ¨£°®ª¨ 1 ¨ 3 £®«®±³¾² § A , ²® ¨£°®ª 2 ­¥ ¨§¬¥­¨² ¨±-
µ®¤, ª ª ¡» ®­ ­¨ £®«®±®¢ «, ¨ ¨£°®ª³ 3 ¡¥§° §«¨·­®, ª ª ®­
£®«®±³¥².
    (A; A; A) ¨ (A; B; A) | p.H., ­® (A; A; B ) | ­¥ p.H., ². ª.
¢²®°®¬³ «³·¸¥ £®«®±®¢ ²¼ § B .

1.8. €­² £®­¨±²¨·¥±ª¨¥ ¨£°»

Š ·¨±«³ ¤®±² ²®·­® ¯°®±²»µ ¨ ¯®²®¬³ ­ ¨¡®«¥¥ ¨§³·¥­­»µ
¨£° ®²­®±¿²±¿ ­² £®­¨±²¨·¥±ª¨¥ ¨£°». ‚ ±«³· ¥ ­² £®­¨-
±²¨·¥±ª¨µ ¨£°, ¢ ®²«¨·¨¥ ®² ¯°®¨§¢®«¼­»µ ¨£°, £®° §¤® ¡®«¼-
¸¥ ¬®¦­® ±ª § ²¼ ® ª ·¥±²¢¥­­®¬ µ ° ª²¥°¥ ° ¢­®¢¥±¨© ¯®
½¸³.
     ¯®¬­¨¬ ®¯°¥¤¥«¥­¨¥ ¨£° ± À­³«¥¢®© ±³¬¬®©Á:
Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ 1.8.1. ˆ£° ; = fI; fSig; fuigg ­ §»¢ ¥²±¿
¨£°®© ± ­³«¥¢®©
         P       ±³¬¬®©, ¥±«¨ ¤«¿ «¾¡®£® s 2 S ¢»¯®«­¿¥²±¿
            n
³±«®¢¨¥ i=1 ui (s1 ; s2; : : :; sn ) = 0 .
    ˆ­»¬¨ ±«®¢ ¬¨, ² ª ¿ ¨£° ¯°¥¤±² ¢«¿¥² ±®¡®© § ¬ª­³²³¾
±¨±²¥¬³: ¢±¥ ²®, ·²® ª²®-­¨¡³¤¼ ¢»¨£° «, ¤®«¦­® ¡»²¼ ª¥¬-
²® ¯°®¨£° ­®. ®«¼¸¨­±²¢® ± «®­­»µ ¨£° ¿¢«¿¾²±¿ ¨£° ¬¨
² ª®£® ²¨¯ .
    ³¤¥¬ ¤ «¥¥ ±·¨² ²¼, ·²® I = f1; 2g .
Ž¯°¥¤¥«¥­¨¥ 1.8.2. ˆ£° ; ¤¢³µ «¨¶ ± ­³«¥¢®© ±³¬¬®© ­ -
§»¢ ¥²±¿ ­² £®­¨±²¨·¥±ª®©.
    ‚ ² ª®© ¨£°¥ ¨­²¥°¥±» ¨£°®ª®¢ ¤¨ ¬¥²° «¼­® ¯°®²¨¢®¯®-
«®¦­», ¯®±ª®«¼ª³ u1(s1 ; s2) + u2 (s1 ; s2) = 0 ¨«¨ u1 (s1; s2 ) =
;u2(s1; s2); 8s1 2 S1; s2 2 S2 . Š ·¨±«³ ¯°¨¬¥°®¢ ­² £®­¨-
±²¨·¥±ª¨µ ¨£° ¬®¦­® ®²­¥±²¨ ¨£°³ ÀŽ°¥« ¨«¨ ¥¸ª Á. ‚ ½²®©
¨£°¥ ª ¦¤»© ¨§ ¤¢³µ ¨£°®ª®¢ ¢»¡¨° ¥², ­¥§ ¢¨±¨¬® ®² ¤°³£®-
£®, ¬®­¥²ª³, ¯®¢¥°­³²³¾ ¢¢¥°µ «¨¡® ÀŽ°«®¬Á, «¨¡® À¥¸ª®©Á.
 ±«¨ ¢»¡®° ¨£°®ª®¢ ° §«¨·¥­, ²® ¨£°®ª 2 ¯« ²¨² ¨£°®ª³ 1
®¤¨­ ¤®«« °. ±«¨ ¢»¡®° ±®¢¯ ¤ ¥², ²® | ­ ®¡®°®². Œ ²°¨¶
¢»¨£°»¸¥© ² ª®© ¨£°» ¯°¥¤±² ¢«¥­ ­ °¨±. 23.