Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 74 стр.

74                                                         ƒ« ¢   1



 ° (p1 ; p2) ®¡° §³¥² p.H., ¥±«¨ 8i pi °¥¸ ¥² § ¤ ·³
                                                 
            max  (p ; p ) = max[a ; pi + bpj ][pi ; c]:
           0pi <1 i i j
¥¸¥­¨¥ § ¤ ·¨ ¤«¿ i -© ´¨°¬» ¥±²¼
                       pi = 21 (a + bpj + c);
²® ¥±²¼
   p1 = 12 (a + bp2 + c);
   p2 = 12 (a + bp1 + c):
‘«¥¤®¢ ²¥«¼­®, p1 = p2 = (a + c)=(2 ; b)

1.9.4. À°®¡«¥¬         ®¡¹¥£®Á

 ±±¬®²°¨¬ ±«¥¤³¾¹³¾ ®·¥­¼ ±²¨«¨§®¢ ­­³¾ ¬®¤¥«¼ (Hardin,
1968). °¥¤±² ¢¨¬ ±¥¡¥, ·²® ¥±²¼ n ´¥°¬¥°®¢. ‹¥²®¬ ¨µ ª®§»
(ª®°®¢») ¯ ±³²±¿ ­ §¥«¥­®¬ ¯®«¥. Ž¡®§­ ·¨¬ ·¥°¥§ gi ·¨-
±«® ª®§ ³ i -£® ´¥°¬¥° , ²®£¤ ·¨±«¥­­®±²¼ ¢±¥£® ±² ¤ G =
g1 + 
 
 
 + gn . ‡ ²° ²» ­ ¯®ª³¯ª³ ¨ ±®¤¥°¦ ­¨¥ ª®§» ° ¢­»
c (­¥§ ¢¨±¨¬® ®² ·¨±« ª®§ ³ ´¥°¬¥° ). –¥­­®±²¼ (±²®¨¬®±²¼)
®¤­®© ª®§» ¯°¨ ®¡¹¥¬ ·¨±«¥ ª®§ G ¥±²¼ v (G) .
    °¥¤¯®« £ ¿, ·²® ª®§¥ ­¥®¡µ®¤¨¬ ®¯°¥¤¥«¥­­»© ³°®¢¥­¼
¬¨­¨¬ «¼­®£® ¯°®¯¨² ­¨¿ (¤«¿ ¢»¦¨¢ ­¨¿), ±·¨² ¥¬, ·²®
¥±²¼ ­¥ª®²®°®¥ ¬ ª±¨¬ «¼­®¥ ·¨±«® ª®§, ª®²®°®¥ ¬®¦¥²
¯°®ª®°¬¨²¼±¿, Gmax : v (G) > 0 ¤«¿ G < Gmax , ­® v (G) = 0
¤«¿ G  Gmax . Œ®¦­® ¯°¥¤¯®«®¦¨²¼, ·²® ¥±«¨ ¥±²¼ ®¤­
ª®§ , ²® ®­ ±¯®ª®©­® ¯°®ª®°¬¨²±¿; ¬®¦­® ¤®¡ ¢¨²¼ ¥¹¥
®¤­³ ¨ ². ¤., ­® ± °®±²®¬ ·¨±« ª®§ ¥±²¥±²¢¥­­® ±·¨² ²¼, ·²®
¶¥­­®±²¼ ¯ ¤ ¥², ². ¥. v 0(G) < 0 , (G < Gmax) , ¨ v 00(G) < 0 .
    ‚¥±­®© ´¥°¬¥°» ¢»¡¨° ¾² (®¤­®¢°¥¬¥­­® ¨ ­¥§ ¢¨±¨¬®),
±ª®«¼ª® § ¢®¤¨²¼ ª®§ ( gi ¤«¿ i -£® ´¥°¬¥° ). ‚»¨£°»¸ ´¥°-
¬¥° i ¥±²¼
                       giv (g1 + 
 
 
 + gn ) ; cgi :          ()